2018-2019学年度第一学期沪科版九年级数学上册 第21章 二次函数与反比例函数 单元检测试题 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：_____ 班级：_____ 姓名：_____ 考号：_____ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?1.已知与成反比，并且当时，，则与之间的函数关系是（ ） A. B. C. D. ?2.己知反比例函数，当时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. ?3.抛物线的对称轴是（ ） A. B. C. D. ?4.个球队进行单循环比赛（参加比赛的任何一只球队都与其他所有的球队各赛一场），总的比赛场数为，则有（ ） A. B. C. D. ?5.如图，，是反比例函数图象上两点，和都与坐标轴垂直，垂足分别为、，，，与交于点，则的面积为（ ） A. B. C. D. ?6.购买斤水果需元，购买一斤水果的单价与的关系式是（ ） A. B.（为自然数） C.（为整数） D.（为正整数） ?7.反比例函数的图象经过点，则当时，函数值的取值范围是（ ） A. B. C. D. ?8.矩形的面积为，则一组邻边长与之间的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. ?9.函数与的图象无交点，且的图象过点，，则（ ） A. B. C. D.，的大小无法确定 ?10.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流与电阻成反比例，其函数图象如图所示，则电流与电阻之间的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?11.将二次函数化成一般形式，其中二次项系数为_____，一次项系数为_____，常数项为_____． ?12.若抛物线的开口向下，则_____． ? 13.某商品的销售利润与销售单价的关系为，则当单价定价为每件_____元时，可获得最大利润_____元． ?14.若直线与直线的交点坐标为，则直线与直线的交点坐标为_____． ?15.抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如表： … … … … 从表可知，下列说法中正确的是_____．（填写序号） ①抛物线与轴的一个交点为；?②函数的最大值为； ③抛物线的对称轴是直线； ? ?④在对称轴左侧，随增大而增大． ?16.若关于的函数的图象与轴仅有一个交点，则实数的值为_____． ?17.如图，用长的篱笆，一面靠墙（墙足够长）围成一个长方形的园子，最大面积是_____． ? 18.如图，已知抛物线经过点，请你确定一个的值，使该抛物线与轴的一个交点在和之间．你确定的的值是_____． ?19.某一型号飞机着陆后滑行的距离（单位：）与滑行时间（单位：）之间的函数表达式是，该型号飞机着陆后滑行的最大距离是_____． ?20.如图，已知等腰直角的直角边长与正方形的边长均为厘米，与在同一直线上，开始时点与点重合，让以每秒厘米的速度向左运动，最终点与点重合，则重叠部分面积（厘米）与时间（秒）之间的函数关系式为_____． 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） ?21.已知反比例函数的图象过点 确定该函数关系式； 当时，求的值． ? 22.设函数． 画出函数的图象； 利用图象求时，函数值的变化范围； 当时，函数的最大值和最小值各是多少？ ? 23.如图，已知点在抛物线上，点在轴上，直线与轴交于点，于 如图，若点的横坐标为，则_____，_____； 当时，求点的坐标； 如图，若点为抛物线上任意一点（原点除外），直线交于点，过点作，交抛物线于点，求证：直线一定经过点． ?24.已知点为函数在第一象限内的点，且点的纵坐标是横坐标的倍． 求点的坐标， 点为轴正半轴上的一点，且，求经过、两点的一次函数关系式． ? 25.在平面直角坐标系中，已知：直线反比例函数的图象的一个交点为． 试确定反比例函数的解析式； 写出该反比例函数与已知直线的另一个交点坐标． ? 26.如图，中，，，点为边上的动点（不与、重合）， ，交于点． （1）与的大小关系为_____．请证明你的结论； 设，，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围 ... ...
