人教版七年级数学上册易错题手册（4） 范围：2.2整式的加减 命题点一、去括号 例 去括号，合并同类项： （1）4a―（a―3b） （2）a＋（5a―3b）―（a―2b） 易错点：去括号时，容易遗漏项，注意括号得一个整体性 分析：去括号时，括号前面是“―”号，去掉括号后应注意 ①括号内各项全变号。括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项。 ②有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。每去掉一层括号，如果有同类项应随时合并，为下一步运算简便化，减少差错。 解答： 变式练习 1、判断： （1）8x＋4=12x （ ） （2）2（x＋4）=2x＋4 （ ） （3）―（x―6）=―x＋6 （ ） （4）―（a―b）=―a―b （ ） 2、化简：（1）3（―a＋b）―（2a―b） （2）（x―y）―0.25（2x＋4y） （3）[x―（y―z）] ―[-（x―y―z）] 3、化简求值：(1)3x + 2 -(2x + 5),其中x = -65; （2）―（3a2+7a）―（a2―3a＋5）＋（4a―a2） 其中a=―2 命题点二、添括号 例 (1)(a－b)―(c―d)=a－(_____) (2)(a+b―c)(a―b+c)=［a+( )］［a―( )］ 易错点：容易露项，注意每一项都应该改变符号 分析：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。注意每一项的符号变化，不能露项。 解答： 变式练习 1、按要求将2x2+3x―6： (1)写成一个单项式与一个二项式的和； (2)写成一个单项式与一个二项式的差。 ?解：(1)2x2+3x―6 =2x2+(3x―6)=3x+( ) = ―6+( )； (2)2x2+3x―6 =2x2―(―3x+6) =3x―( ) = ―6―( )。? 2、已知A与2x2y-5xy2+6y3的和为3x2-4x2y+5y3,求A； 3、有一条铁丝长a米，第一次用去了一半少1米，第二次用去了剩余的一半多1米，这条铁丝还剩余多少米？ 4、长方形的一边等于2a+3b,另一边比它小b－a,计算长方形的周长. 命题点三、整体代入法 例 已知a+b=-2,ab=3,求2[ab+(1-3a)]-3(2b-ab)的值 易错点：容易直接猜想a、b的值带入计算，不容易想到解决途径 分析： 解答： 变式练习 已知a+b=2则:①2a+2b=_____ ②-3a-3b=_____ ③1+4a+4b=_____ ④1-2a-2b=_____ 2、已知2+3n+7的值是8，那么代数式4+6n+9的值是_____ 3、已知,求的值。 能力提升 1、一辆汽车在秒内行驶，则它在2分钟内行驶（ ） A、米 B、米 C、米 D、米 2、下列全并同类项正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、去括号：3x□2y□n□，□内所填符号依次是（ ） A、+ ， ，+ B、+ ，+ ， C、 ， ，+ D、 ，+ ，+ 4、2x3－3x2+5x－1+ =－x2+6x+3； 5、 －(2x2+3x－5)=3x2－2x+1； 6、当x=－2时，代数式ax3+bx－7的值是+5；则当x=2时，代数式ax3+bx－7的值是 . 化简求值： （1）2x2+(-x2+3xy+2y2)-2(0.5x2-xy+y2),其中x=,y=3. （2）（3a2＋6a－1）＋(2－5a+a2)－（1―a+4a2），其中a＝ 8、有理数a、b、c在数轴上位置如图所示： 化简：| a＋c |―| a―b―c |―| b―a | 9、已知︱2a+1︱+︱b-4︱+(c+1)2=0求a2b2-{-3ac2-[6a2b2+(4a2c-3ac2)]-6a2c} 10、“计算的值，其中，”，甲同学把看错成，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？ 11、求图中阴影部分面积的代数式，并求也当时阴影部分面积（取） 12、如图所示，图①是个正五边形，分别连接这个正五边形各边中点得到图②，再分别连接图②小正五边形各边中点得到图③； 图① 图② 图③ 填写下表： 图形标号 1 2 3 正五边形个数 三角形个数 （２）按上面方法继续连下去，第n个图中有几个三角形？ （３）能否分出２、４、６个三角形，简述你的理由。 答案解析 命题点一变式练习答案 1.（1）×（2）×（3）√（4）× 2.（1）原式=-5a+4b （2）原式=-y （3）原式=2x-2y 3.(1)原式=x-3，当x=-65时，原式=-68 （2）原式=-5a2-5，当a=-2时，原式=-25 命题点二变式练习 ... ...
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