2019年中考数学二次函数考点核心解读+基础训练+好题精讲（含答案）

2019年中考数学二次函数考点 核心解读+基础训练+好题精讲 考点核心解读 二次函数的概念和表达式 二次函数的概念：一般地，表达式形如y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，且a≠0）的函数叫做x的二次函数，其中，a叫做二次系数，b叫做一次项系数，c叫做常数项. 注意：每一个系数必须带上符号，系数的作用很大哦！后面大家可以体会到。 基础训练： 1．下列函数中是二次函数的是(　　) A．y＝3x－1 B．y＝3x2－1 C．y＝(x＋1)2－x2 D．y＝ 2．抛物线y＝ax2＋bx－3经过点(2，4)，则代数式8a＋4b＋1的值为(　　) A．3 B．9 C．15 D．－15 3.当y关于x的函数y=(m-2)x|m-3|+4x-5(m是常数)是二次函数时,m的值不可能为(　　) A.1 B.2 C.5 D.1或5 4．自由落体公式h＝gt2(g为常量)，h与t之间的关系是( ) A．正比例函数 B．一次函数 C．二次函数 D．以上答案都不对 5.若抛物线y=ax2+bx-1(a≠0)经过点(2,5),则代数式6a+3b+1的值为　　　　.? 6．一台机器原价60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价位为y万元，则y关于x的函数关系式为（　　） A．y=60（1﹣x）2 B．y=60（1﹣x2） C．y=60﹣x2 D．y=60（1+x）2 2.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 函数 二次函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c为常数，且a≠0） a a>0（开口向上） a<0（开口向下） 图象 对称轴 直线x＝　－　 直线x＝－ 顶点 坐标 （－，） （－，） 增减性 在对称轴的左侧，即x＜－时，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，即当x＞－时，y随x的增大而增大，简记为“左减右增” 在对称轴的左侧，即当x＜－时，y随x的增大而增大；在对称轴的右侧，即当x＞－时，y随x的增大而减小，简记为“左增右减” 最值 当 x＝－　时，抛物线有最低点，即y有最小值，y最小值＝ 当x＝－时，抛物线有最高点，即y有最大值，y最大值＝　　 基础训练： 1.二次函数y＝2(x－1)2＋3的图象的顶点坐标是(　　　) A．(1，3) B．(－1，3) C．(1，－3) D．(－1，－3) 2.二次函数y＝x2－2x－3的图象 如图所示，下列说法中错误的是(　　　) A．函数图象与y轴的交点坐标是(0，－3) B．顶点坐标是(1，－3) C．函数图象与x轴的交点坐标是(3，0)、(－1，0) D．当x＜0时，y随x的增大而减小 3.二次函数y＝x2＋4x－5的图象的对称轴为（　　） A.x＝4 B.x＝－4 C.x＝2 D.x＝－2 4．对于二次函数y＝－(x－1)2＋2的图象与性质，下列说法正确的是(　　) A．对称轴是直线x＝1，最小值是2 B．对称轴是直线x＝1，最大值是2 C．对称轴是直线x＝－1，最小值是2 D．对称轴是直线x＝－1，最大值是2 5．若（2，5）、（4，5）是抛物线上的两个点，则它的对称轴是（　　） A． B．x=1 C．x=2 D．x=3 6. 点P1(－1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函数y＝－x2＋2x＋c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( ) A．y3＞y2＞y1 B．y3＞y1＝y2 C．y1＞y2＞y3 D．y1＝y2＞y3 7.将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为( ) A．y＝(x＋1)2＋4 B．y＝(x＋1)2＋2 C．y＝(x－1)2＋4 D．y＝(x－1)2＋2 8．抛物线y＝－2x2＋1的对称轴是( ) A．直线x＝ B．直线x＝－ C．y轴 D．直线x＝2 9.若抛物线y=x2+8x+h2的顶点在x轴上，则（　　） A．h=0 B．h=±16 C．h=±4 D．h=4 10.在二次函数y=ax2+bx+c中，如果a＞0，b＜0，c＞0，那么它的图象一定不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．已知二次函数y＝(x－2)2＋3，当x　　　　 时，y随x的增大而减小． 12．函数y＝x2―2x－l的最小值是 ． 13.当2≤x≤5时,二次函数y=-(x-1)2+2的最大值为　　　　.? 14..函数y=x2+2x+1,当y=0时,x=　　　　;当1