【期末复习】人教版数学七年级上册易错题手册（5）

人教版七年级数学上册易错题手册（5） 范围：3.1从算式到方程———3.3去分母解一元一次方程 命题点一、一元一次方程的概念 例 已知方程（m－2）x|m|－1+3=m－5是关于x的一元一次方程，求m的值，并写出其方程． 易错点：根据概念能准确的求出m的值，但是容易忽略系数≠0. 分析：根据概念：有一个未知数且 含未知数的项最高次数是1次且系数不为0 是整式方程 解答： 变式练习 下列说法正确的是：( ) A.方程的解就是方程的根 B.不是等式就不是方程 C.方程中未知数的值就是方程的解 D.方程3x = 2x没有解。 2、解是x= -2的方程是( ) A. B. C. 2 D.X-2=4 3、下列式子： ①； ②； ③； ④ m=0； ⑤ ； ⑥； ⑦； ⑧；⑨； ⑩；其中是一元一次方程的_____ 4、设某数为x，根据题意列出方程，不必求解： (1)某数的3倍比这个数多6． (2)某数的20％比16多10． (3)3与某数的差比这个数少11． (4)把某数增加10％后的值恰为80． 5、已知关于x的方程5x2m+1+3=0是一元一次方程,则m=_____ 命题点二、等式的性质 例 运用等式性质进行的变形,正确的是( ) A.如果a=b,那么a+c=b－c; B.如果,那么a=b; C.如果a=b,那么; D.如果a2=3a,那么a=3 易错点：容易忽略等式的性质二中，同乘、除以的一个数不能为0 分析：B中的已知条件既然成立，那么一定暗含了c≠0 解答： 变式练习 1、下列变形正确的是（ ） A.则3=2 B.则 C.则 D.则 2、若，下列等式正确的是 ；依据性质2变形正确的是 。 ①；②；③；④；⑤ 3、两边同时 ，再同时 得 4、变形为依据的顺序是第一步 第二步 。 5、利用等式的基本性质解下列方程 （1） （2） （3） （4） 命题点三、移项解方程 例 解方程3x+3-2x=7 易错点：移项时必须是跨过等号的项才改变符号。 分析：3移到左边，变号为-3，而-2x仍在左边，没有移动，所以不用变号。3x-2x=7-3 解答： 变式练习 1、下列方程的变形是移项的是（ ） A.由得 B.由得 C.由得 D.由得 2、解方程：（1）2x+8 = 3x-2 （2） 3、甲、乙、丙、丁四人在解方程8x-2=7x+3时，出现四种不同的结果，请你评判一下，他们的解题是否正确，若有错，指出错在何处。 命题点四、去括号解方程 例 解方程4x-3(20-x)=3 易错点：容易对括号中的项漏乘 分析：-3应该成衣括号中的每一项，然后记住符号变化，结果为：4x-60+3x=3 解答： 变式练习 1、一个长方形的周长为26 cm，这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为cm，可列方程（ ） A． B． C． D． 2、一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（ ） A．54 B．27 C．72 D．45 3、解下列方程 （1）4(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 （2） 2(x+3)-5(1-x)= 5 命题点五、去分母解方程 例 解方程 易错点：容易对方程左右两边的项漏乘 分析：-1也应该乘以最简公分母 解答： 变式练习 1、下列解方程去分母正确的是( ) A.由,得2x － 1 = 3 － 3x; B.由,得2(x － 2) － 3x － 2 = － 4 C.由,得3y + 3 = 2y － 3y + 1 － 6y; D.由,得12x － 1 = 5y + 20 2、若干本书分给某班同学，每人6本则余18本，每人7本则少24本，设该班有学生x人，或设共有图书y本，分别得方程（ ） A．6x+18=7x－24与 B．7x－24=6x+18与 C．与7x+24=6x+18 D．以上都不对 3、当=_____时，式子与互为相反数. 4、解方程：（1） （2） 能力提升 1、下列等式中，是一元一次方程的个数有（ ） ① ② ③ ④ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、若互为相反数，则a= （ ） A. B. 10 C. D. -10 3、小明买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜1.6元，设每本练习本的标价是x元，可列方程 。 4、三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为 x, 则可列方程____ __ 5、若代数式的值是1,则k = _ ... ...