2018-2019学年第一学期高三第三次月考理科数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 第I卷（选择题） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．设集合，则= （ ） A．[5，7] B．[5，6） C．[5，6] D．（6，7] 2．复数的共轭复数（ ） A．B．C．D． 3．已知向量，若，则实数m的值为 （ ） A. 0 B. 2 C. D. 2或 4．函数是（） A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数 5．函数y＝3cos(x＋φ)＋2的图象关于直线x＝对称，则φ的可能取值是 ( ) A. B．－ C. D. 6．函数y＝的图像大致是( ) 7．函数f(x)＝的定义域为( ) A． B．(2，＋∞) C.∪(2，＋∞) D. ∪[2，＋∞) 8．设函数,则等于( ) A．3 B．6 C．9 D．12 9．若向量，为两个非零向量，且，则向量与的夹角( ) A. B. C. D. 10． 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若c2＝(a－b)2＋6，C＝，则△ABC的面积是( ) A．3 B. C. D．3 11．“a≤0”是“函数f(x)＝|(ax－1)x|在区间(0，＋∞)内单调递增”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 12．已知定义在R上的函数f(x)＝2|x－m|－1(m为实数)为偶函数，记a＝f(log0.53)，b＝(log25)，c＝f(2m)，则a，b，c的大小关系为( ) A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．已知，且为第二象限角．求_____． 14．设与是两个不共线向量，且向量与共线，则_____． 15．在△ABC中，内角、、的对边分别为、、，且, 求角=_____． 16．在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为_____． 三、解答题（17-21每小题12分，22题10分，共70分） 17．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝bcos C＋csin B. (1)求B； (2)若b＝2，求△ABC面积的最大值． 18．已知函数f(x)＝－sin(2x＋)＋6sin xcos x－2cos2 x＋1，x∈R. (1)求f(x)的最小正周期； (2)求f(x)在区间[0，]上的最大值和最小值． 19.已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x2－4x，求不等式f(x＋2)<5的解集． 20.某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球．根据摸出4个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如下： 奖级 摸出红、蓝球个数 获奖金额 一等奖 3红1蓝 200元 二等奖 3红0蓝 50元 三等奖 2红1蓝 10元 其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级． (1)求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率； (2)求摸奖者在一次摸奖中获奖金额X的分布列与期望E(X)． 21.设函数f(x)＝1＋(1＋a)x－x2－x3，其中a＞0. (1)讨论f(x)在其定义域上的单调性； (2)当x∈[0，1]时 ，求f(x)取得最大值和最小值时的x的值． 22. 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．圆C1，直线C2的极坐标方程分别为ρ＝4sinθ，ρcos＝2 . (1)求C1与C2交点的极坐标； (2)设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点．已知直线PQ的参数方程为(t∈R为参数)，求a，b的值． 理科第三次月考答案 一．选择题 1. B 2. B 3.D 4.B 5.A 6.C 7.C 8.C 9.A 10.C 11. C 12.C 二．填空题 13. 14. 15. 16. － 三．解答题 17.【答案】：解：(1)由已知及正弦定理得 sin A＝sin Bcos C＋sin Csin B．① 又A＝π－(B＋C)，故 sin A＝sin(B＋C)＝sin Bcos C＋cos Bsin C．② 由①②和C∈(0，π)得sin B＝cos B. 又B∈(0，π)，所以B＝. (2)△ABC的面积S＝acsin B＝ac. 由已知及余弦定理得4＝a2＋c2－2accos . 又a2＋c2≥2ac，故 ac≤，当且仅当a＝c时，等号 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
