宾县一中2018—2019学年度上学期 高三一轮复习阶段考试 数学（理科）试卷 考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分, 满分150分,考试时间为120分钟． （2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡． 第I卷 （选择题, 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，若，则（ ） A． B． C． D． 2．若，则 （ ） A. B. C. D. 3．以下四个命题： ①命题“若”的逆否命题为“若”； ②“”是“”的充分不必要条件； ③若为假命题，则均为假命题； ④对于命题. 其中,假命题的个数是 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．在平面直角坐标系中，、、、是单位圆上的四段弧（如图），点在其中一段弧上，角以为始边，为终边，若，则所在的圆弧是（ ） ． ． ． ． 5．等差数列中,,.等比数列满足,,则等于（ ） A．9 B．-63 C．81 D．-81 6．若，则的值为 ( ) A． B． C． D． 7. 在中，，是直线上的一点，若，则实数的值为（ ） A． B． C. D. ( ) A. B. C. D. 9．已知a，b为正数，直线与曲线相切，则的最大值为( ) A．9 B．7 C． D． 10．已知函数，则的值为 （ ） A． B． C． D． 11．函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（ ） A． B． C． D． 12．已知函数（其中e为自然对数底数）在x=1取得极大值，则a的取值范围是（ ） A．a＜0 B．a≥0 C．﹣e≤a＜0 D．a＜﹣e 第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分） 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应位置上) 13．已知， ，且，则向量在方向上的投影为:____ ____. 14．设x，y满足约束条件，则的最小值是 ． 15．二维空间中圆的一维测度(周长)l＝2πr，二维测度(面积)S＝πr2，观察发现S′＝l；三维空间中球的二维测度(表面积)S＝4πr2，三维测度(体积)V＝πr3，观察发现V′＝S.已知四维空间中“超球”的三维测度V＝8πr3，猜想其四维测度W＝____ ____. 16．中有：①若，则；②若，则—定为等腰三角形；③若，则—定为直角三角形；④若，且该三角形有两解，则的范围是.正确命题的序号为 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本题满分10分) 已知函数 （1）求的最小正周期和最大值； （2）讨论在区间上的单调性. 18．（本题满分12分） 若数列的前项和满足，等差数列满足． （Ⅰ）求数列，的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项和． 19.( 本题满分12分) 设函数. （1）求函数的单调区间和极值; （2）若关于的方程在区间上有唯一实数解，求实数的取值范围. 20.（本题满分12分） 如图所示，在△ABC中，D是BC边上的一点， 且AB=14，BD=6，∠ADC=，． （Ⅰ）求sin∠DAC； （Ⅱ）求AD的长和△ABC的面积． 21. (本题满分12分) 已知各项都是正数的数列{an}的前n项和为Sn，Sn=an2+an，n∈N*，数列{bn}满足：b1=1，bn﹣bn﹣1=2an（n≥2）。 （1）求数列{}的前n项和Tn; （2）若Tn≤λ（n+4）对任意n∈N*恒成立，求λ的取值范围． 22.（本小题满分12分） 已知函数f（x）=+（k﹣1）x﹣k+，g（x）=xlnx． （Ⅰ）若函数g（x）的图象在（1，0）处的切线l与函数f（x）的图象相切，求实数k的值； （Ⅱ）当k=0时，证明：f（x）+g（x）＞0； 2018—2019学年度高三一轮复习阶段考试 数学试题答题卡 姓 名 准考证号 ... ...
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