2018-2019学年度第一学期北师大版九年级数学期中综合检测试卷（附答案,1-4章）

2018-2019学年度第一学期北师大版九年级数学期中 综合检测及试卷（1-4章） 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：_____ 班级：_____ 姓名：_____ 考号：_____ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?1.菱形的两条对角线长分别为和，则菱形的面积是（ ） A. B. C. D. ?2.关于的方程解为（ ） A.， B.， C.， D.， ?3.如图，已知矩形矩形，且，那么与的比值是（ ） A. B. C. D. ?4.如图所示的两个三角形相似，则与的度数分别为（ ） A.， B.， C.， D.， ?5.用公式法解方程时，确定，，的值是（ ） A.，， B.，， C.，， D.，， ?6.如图，由两个长为，宽为的全等矩形叠合而得到四边形，则四边形面积的最大值是（ ） A. B. C. D. ?7.下列说法错误的是（ ） A.有一个角等于的两个等腰三角形相似 B.有一个角等于的两个等腰三角形相似 C.有一个角等于的两个等腰三角形相似 D.有一个角等于的两个等腰三角形相似 ?8.一元二次方程根的情况是（ ） A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 ? 9.四边形对角线、交于，若、，则四边形是（ ） A.平行四边形 B.等腰梯形 C.矩形 D.以上都不对 ?10.周末小威帮奶奶收拾菜园中的石头，有一块石头较大，需要借助木棒撬走，如图所示，是支点，当用力压木棒的端时，木棒绕点转动，另一端向上翘起，石头就被撬动．小威要想是这块石头滚动，木棒的端必须向上跳起．若，则要使这块石头滚动，至少要将木棒的端向下压（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?11.如图，在矩形中，，过点作交于点，过作交于，当、满足_____（关系）时，四边形为矩形． ?12.某电子产品每件原价为，首次降价的百分率为，第二次降价的百分率为，那么经过两降价后每件的价格为_____元（用的代数式表示）． ?13.一元二次方程的一个根是，则另一个根是_____．? 14.商店里某种商品在两个月里连续降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了，则每月降价的百分比是_____．? 15.如图，与是位似图形，点是位似中心，若，，则_____． ? 16.方程的根是_____．? 17.如图，菱形的对角线交于，，．则菱形的周长是_____． 18.关于的方程是一元二次方程，则的取值范围_____． ?19.如图，已知矩形的边，，将其折叠，使得点与点重合，折叠后折痕的长是_____． ?20.如图，在正方形中，过作一直线与相交于点，过作垂直于点，过作垂直于点，在上截取，再过作垂直交于．若．则与四边形的面积之和为_____． 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）? 21.解方程： （1） （2）． ? 22.已知关于的一元二次方程． 求的取值范围； 已知是该方程的一个根，求的值，并将原方程化为一般形式，写出其二次项系数、一次项系数和常数项． ? 23.如图，在矩形中，是的中点，连接、，点是边上的动点，作于点，于点，当矩形的长与宽是什么关系时，四边形是矩形？并证明． ? 24.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价元，商场平均每天可多售出件，若商场平均每天要盈利元，每件衬衫应降价多少元？ ? 25.如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字，，． （1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为_____； （2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）． ? 26.如图，中，厘米 ... ...