2017-2018学年河南省驻马店市确山县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 下列作品中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 雾霾天气是一种大气污染状态，造成这种天气的“元凶”是PM2.5，PM2.5是指直径小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小颗粒，将数据0.0000025科学记数法表示为（ ） A. 2.5× 10 6 B. 2.5× 10 ?6 C. 0.25× 10 ?6 D. 0.25× 10 7 下列根式是最简二次根式的是（ ） A. 1 3 B. 0.3 C. 3 D. 20 下列计算正确的是（ ） A. 2 + 3 = 5 B. ?? 3 ? ?? 2 = ?? 6 C. ?? 7 ÷??= ?? 6 D. (?2 ?? 2 ) 3 = 8 6 解分式方程 2 ???1 + ??+2 1??? =3时，去分母后变形为（ ） A. 2+(??+2)=3(???1) B. 2???+2=3(???1) C. 2?(??+2)=3(1???) D. 2?(??+2)=3(???1) 如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（ ） A. ????//???? B. ∠??=∠?? C. ????=???? D. ∠??????=∠?? 如图，OC平分∠AOB，点P是射线OC上的一点，PD⊥OB于点D，且PD=3，动点Q在射线OA上运动，则线段PQ的长度不可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 长和宽分别为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（ ） A. 24 B. 35 C. 70 D. 140 一项工程，一半由甲单独做需要m小时完成，另一半由乙单独做需要n小时完成，则甲、乙合做这项工程所需的时间为（ ） A. ??+?? ???? 小时 B. 1 ???? 小时 C. ???? ??+?? 小时 D. 2???? ??+?? 小时 如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（ ） A. BC B. CE C. AD D. AC 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 计算：（1- 3 ）0-（- 1 2 ）-2=_____． 若代数式 ???2 ???3 有意义，则x的取值范围为_____． 若x2+2（m-3）x+16是关于x的完全平方式，则m=_____． 已知等腰三角形的两边长分别为5 2 和2 3 ，则这个等腰三角形的周长为_____． 如图AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在C′的位置上，那么BC′为_____． 三、计算题（本大题共3小题，共36.0分） （1）分解因式：a2（x-y）+4b2（y-x） （2）计算： 3 （ 3 + 1 3 ）- 18 ? 8 2 - (?3 ) 2 先化简，再求值 （1）（2x+y）2+（x-y）（x+y）-5x（x-y），其中x= 2 +1，y=1- 2 （2） ???1 ?? 2 +2??+1 ÷（1- 2 ??+1 ），其中x= 3 -1 探究应用： （1）填空：①（x+2）（x2-2x+4）=_____；②（2m+n）（4m2-2mn+n2）=_____； （2）上面的整式乘法计算结果比较简洁，类比学习过的平方差公式，完全平方公式的推导过程，通过观察，你又发现了一个新的乘法公式_____（请用含a、b的字母表示） （3）下列各式能用你（2）中发现的乘法公式计算的是_____（只填字母代号） A（x+1）（x2+x+1）B．（3a+b）（3a2-3ab+b2） C（m+2n）（m2-2mn+4n2）D（5+a）（25+10a+a2） （4）直接用你发现的公式计算：（2a+3b）（4a2-6ab+9b2）=_____ 四、解答题（本大题共4小题，共39.0分） 如图，在△ABC中，∠A＞∠B． （1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数． 黄麻中学为了创建全省“最美书屋”，购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元，已知学校用12000元购买的科普类图书的本数与用9000元购买的文学类图书的本数相等，求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元？ 如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD． （1）求证：△ABC≌△AED； （2）当∠B=140°时，求∠BAE的度数． “魅力数学”社团活动时， ... ...
