第二十五章 概率初步 (时间:45分钟,满分:100分) 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.下列事件中,是不可能事件的为( ) A.买一张电影票,座位号是奇数 B.射击运动员射击一次,命中9环 C.明天会下雨 D.度量三角形的内角和,结果是360° 2.下列说法正确的是( ) A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨 B.“抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12”表示每抛两次就有一次正面朝上 C.“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票肯定会中奖 D.“抛一枚均匀的正方体骰子,朝上的点数是2的概率为16”表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数是2”这一事件发生的频率稳定在16附近 3.小伟抛掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1~6的点数,则向上的一面的点数大于4的概率为( ) A.16 B.13 C.12 D.23 4.一只蚂蚁在如图所示的树上寻觅食物,假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径,则它获得食物的概率是( ) A.13 B.12 C.23 D.34 5.一个不透明的布袋中装有4个只有颜色不同的球,其中2个红色,1个白色,1个黑色,搅匀后从布袋里摸出1个球,摸到红球的概率是( ) A.12 B.13 C.14 D.16 6. 如图,在平面直角坐标系中,点A1,A2在x轴上,点B1,B2在y轴上,其坐标分别为A1(1,0),A2(2,0),B1(0,1),B2(0,2),分别以A1,A2,B1,B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形,所作三角形是等腰三角形的概率是( ) A.34 B.12 C.23 D.13 7.一项“过关游戏”规定:在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子(六个面上分别刻有1到6的点数)抛掷n次,若n次抛掷所出现的点数之和大于54n2,则算过关;否则不算过关.则能过第二关的概率是( ) A.1318 B.518 C.14 D.19 8.如图,甲为四等分数字转盘,乙为三等分数字转盘.同时自由转动两个转盘,当转盘停止转动后(若指针停在边界处则重转),两个转盘的指针恰好有一个指向阴影区域的概率是( ) A.56 B.13 C.23 D.12 二、填空题(每小题5分,共20分) 9.某玩具公司生产了一批产品.若100件产品中有95件正品、5件次品,从中随机抽取一件,恰好是次品的概率是 .? 10.在一个不透明的盒子中装有n个小球,它们除颜色外其他均相同,其中有2个红球,每次摸球前先将盒子中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定于0.2,则可以推算出n大约是 .? 11.如果小球在如图所示的地面上自由滚动,并随机停留在某块方砖上,那么它最终停留在黑色区域的概率是 .? 12.今年五一节,益阳市某超市开展“有奖促———活动,凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会(如图,转盘被分为8个全等的小扇形),当指针最终指向数字8时,该顾客获一等奖;当指针最终指向2或5时,该顾客获二等奖(若指针指向分界线则重转).经统计,当天发放一、二等奖奖品共600份,那么据此估计参与此次活动的顾客为 人次.? 三、解答题(共48分) 13.(10分)有一个质地均匀的正12面体,12个面上分别写有1~12这12个整数(每个面上只有一个整数且每个面上的整数互不相同).投掷这个正12面体一次,记事件A为“向上一面的数字是2或3的整数倍”,记事件B为“向上一面的数字是3的整数倍”,请你判断等式“P(A)=12+P(B)”是否成立,并说明理由. 14.(12分)一个不透明的口袋里装着分别标有汉字“灵”“秀”“鄂”“州”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球. (1)若从中任取一个球,球上的汉字刚好是“鄂”的概率为多少? (2)甲从中任取一个球,不放回,再从中任取一个球,请用画树状图的方法,求出甲取出的两个球上的汉字恰好能组成“灵秀”或“鄂州”的概率P1; (3)乙从中任取一个球,记下汉字后再放回袋中,然后再从中任取一个球,记乙取出的两个球上的汉 ... ...
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