青阳一中2018--2019学年度上学期高二第二次月考 数学试卷 命题教师 第I卷（选择题） 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1.“”的否定是（ ） A． B． C． D． 2.已知直线和互相平行，则实数m的取值为（ ） A．－1或3 B．－1 C．－3 D．1或－3 3.直线截圆得到的弦长为（ ） A． B． C． D． 4.已知圆，圆，则圆C1与圆C2的位置关系是（ ） A.内含 B.外离 C.相交 D.相切 5.已知直线⊥平面，直线平面，给出下列命题： ①∥ ②⊥∥ ③∥ ⊥ ④⊥∥ 其中正确命题的序号是（ ） A．①②③ B.②③④ C.①③ D.②④ 6.设，则“”是的（ ） A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7.在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 8.命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 9.实数满足，则的最大值为 A． B． C． D． 10.如图是一个几何体的三视图，在该几何体的各个面中，面积最小的面的面积为 A.8 B.4 C.4 D.4 11.不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有（ ）个 A．3个 B．4个 C.6个 D．7个 12.在平面直角坐标系中，过点，向圆C：（）引两条切线，切点分别为A、B，则直线AB过定点（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13.直线l垂直于，且平分圆C：，则直线l的方程为 . 14.圆关于直线对称的圆的方程是_____． 15.若直线与曲线恰有两个公共点，则实数的取值范围为 . 16.如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法： ①水的部分始终呈棱柱状； ②水面四边形的面积不改变； ③棱始终与水面平行； ④当时，是定值． 其中正确的说法是_____． 三、解答题（本题共6道小题, ,共70分） 17.（本小题满分10分） 已知，:,: ． （I）若是的充分条件，求实数的取值范围； （Ⅱ）若，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围 18. （本小题满分12分） 已知直线经过点和点 ，直线 过点且与平行. （1）求直线的方程； （2）求点关于直线的对称点的坐标. 19. （本小题满分12分） 设命题p：关于m的不等式：m2﹣4am+3a2＜0，其中a＜0，命题q：?x＞0，使x+≥1﹣m恒成立，且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围． 20. （本小题满分12分） 如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA =AB，点E为PB的中点． （1）求证：PD∥平面ACE． （2）求证：平面ACE⊥平面PBC． 21. （本小题满分12分） 已知直线l：（2k+1）x+（k﹣1）y﹣（4k﹣1）=0（k∈R）与圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0交于A，B两点． （1）求|AB|最小时直线l的方程，并求此时|AB|的值； （2）求过点P（4，4）的圆C的切线方程． 22. （本小题满分12分） 如图，在四棱锥P-ABCD中，AD=4，BC=CD=2，PA=PC=PD，AD∥BC且AD⊥DC，O，M分别为AC，PA的中点. （1）求证：BM∥平面PCD； （2）求证：PO⊥平面ACD； （3）若二面角P-CD-A的大小为60°，求四棱锥P-ABCD的体积. 数学试卷答案 1.D“，”的否定是，,故选D. 2.B∵两条直线x+my+6=0和（m﹣2）x+3y+2m=0互相平行， ∴ 解得 m=﹣1， 故选：B． 3.A略 4.B两圆的圆心距，所以两圆外离 5.C 6.B集合 是 的真子集， 由集合包含关系可知“ ”是 的充分而不必要条件. 本题选择B选项. 7.C略 8.C因为命题“”为真命题，所以又时，所以因为时，必成立，反之时，不一定成立，因此选C． 9.B略 10.C 由三视图可知：该几何体的直观图如图所示， 由三视图特征可知，平面ABC, 平面ABC, ，面积最小的为侧面 ，∴故选：C. 11.D空间中不共面的四个定点构成三棱锥，如图：三棱锥,①当平面一侧有一点，另一侧有三点时， ... ...
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