静海区2018—2019学年度第一学期三校联考试卷 高三文数试卷 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第1页，第Ⅱ卷第1页至第2页。试卷满分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷 一、选择题（共8题；每题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求．请将答案填在答题纸上．） 1.若复数满足，则的虚部为（ ） A． B． C． D． 2.设，满足则（ ） A．有最小值2，最大值3 B．有最小值2，无最大值 C．有最大值3，无最小值 D．既无最小值，也无最大值 3. 已知命题：，则 （ ） A. B. C. D. 4. 一个四棱柱的三视图如图所示，该四棱柱的体积为（ ） A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 5. 设，若“”是“”的充分而不必要条件，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6.为了得到函数y＝sin3x＋cos3x的图象，可以将函数y＝cos3x的图象( ) A．向右平移个单位 B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位 7．函数的零点所在的一个区间是（ ）． A. B. C. D. 8. 已知函数，且，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（每题5分，满分30分，请将答案填在答题纸上） 9. 已知函数，为的导函数，则的值为_____． 10. 阅读如图所示的程序框图，若输入的分别为1，2，运行相应的程序，则输出的值为_____． 11.抛物线的焦点坐标为_____． 12.若命题“?x∈R，使得x2＋(a－1)x＋1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是_____ 13. 函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中,则的最小值为_____. 14.如图，在中，为上异于，的任一点，为的中点，若，则 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 请将答案填在答题纸上．） 15.在中，内角，，的对边分别为，，，已知，，． （Ⅰ）求； （Ⅱ）求． 16. 某公司需要对所生产的三种产品进行检测，三种产品数量（单位：件）如下表所示： 产品 A B C 数量（件） 180 270 90 采用分层抽样的方法从以上产品中共抽取6件. （1）求分别抽取三种产品的件数； （2）将抽取的6件产品按种类编号，分别记为，现从这6件产品中随机抽取2件. （ⅰ）用所给编号列出所有可能的结果； （ⅱ）求这两件产品来自不同种类的概率. 17.如图四边形是正方形，四边形为直角梯形，，，且平面平面. （Ⅰ）若为中点，求证：∥平面； （Ⅱ）求证：直线平面； （Ⅲ）若正方形边长为，，求直线与平面所成角的余弦. 18. 已知等差数列满足：，，，成等比数列，. （Ⅰ）求数列，的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和. 19. 已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的离心率e=，P（，）为椭圆C上的点． （Ⅰ） 求椭圆C的方程； （Ⅱ） 若直线y=kx+b（k≠0）与椭圆C交于不同的两点A、B，且线段AB的垂直平分线过定点M（，0），求实数k的取值范围． 20. 已知函数（其中）表示的曲线在点处的 切线方程为． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若对于恒成立，求实数的取值范围； （Ⅲ）求证：当时， 一、选择题（每题5分） DBAC ACCD 二、填空题（每题5分） 9、1 10、 11、（，0） 12、a<–1,或a>3 13、 14、 三简答题（15———18每题13分，19、20每题14分） 15.解：（Ⅰ）在中，，可得， 又由，可得，又因，故． 由，则，可得． -- （6分） （Ⅱ）由，可得，进而得， ， 所以 --（7分） 16、（1）由题意得在每层中抽取的比例为， 因此，在产品中应抽取的件数为件， 在产品中应抽取的件数为件， 在产品中应抽取的件数为件． 所以A、B、C三种产品分别抽取了2件、3件、1件. --（4分） （2）（i）设产品编号为； 产品编号为 产品编号为， 则从这6件产品中随机抽取2件的所有结果是： ，共个． （ii）根据题意，这些基本事件的出现是等可能的；其中这两件产品来 ... ...
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