第一章 解直角三角形能力提升测试题（含解析）

第一章：解直角三角形能力提升测试 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，则（　 　） A． B． C． D． 2.在中，，，则（ ） A. B. C. D. 3.如图所示，已知AD是等腰底边上的高，且，AC上有一点E，满足，则的值是（ ） A. B. C. D. 4.如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC=100米，∠PCA=35°，则小河宽PA等于（　 　） A．100sin35°米 B．100sin55°米 C．100tan35°米 D．100tan55°米 5.如图，在△ABC中，已知，∠B＝60°，∠C＝45°，则（ ） A. B. C. D. 6.如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为（　　） A．40海里 B．60海里 C．海里 D．海里 7. 如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC相互垂直，∠CAB=α，则拉线BC的长度为（A、D、B在同一条直线上）（? ? ） A.?????????????? B.????????????? ? C.???????????? ?D.? 8.如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为45°和30°．若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为（ ） A. B. C. D. 9.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则锐角等于（　 　） A.0°? B.30° C.45° D.60° 10．如图，在半径为6 cm的⊙O中，点A是劣弧BC的中点，点D是优弧BC上一点，且∠D＝30°.下列四个结论：①OA⊥BC；②BC＝6cm; ③sin∠AOB＝；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是(　 　) A．①③　 B．①②③④　 C．②③④　 D．①③④ 填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.在△ABC中，∠C=90°，若，则 12.如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则tan∠AOD=　 　 13.如图，在一笔直的海岸线l上有相距2km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离是　 　km． 14.四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABC=90°，tan∠ABD=，AB=20，BC=10，AD=13，则线段 15.如图，在△ABC中，AC=6，BC=10，，点D是AC边上的动点（不与点C重合）， 过D作DE⊥BC，垂足为E，点F是BD的中点，连接EF，设CD=x，△DEF的面积为S，则S与x之间的函数关系式为　 　 16.已知△ABC中，AB=10，AC=2，∠B=30°，则△ABC的面积等于　 　 三．解答题（共6题，共66分） 温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17（本题6分）. 已知：如图，在中，，AD平分，． （1）求； （2）求． 18（本题8分）如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64°，吊臂底部A距地面1.5m．（计算结果精确到0.1m，参考数据sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05） （1）当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时，吊臂AB的长为　 　m． （2）如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？（吊钩的长度与货物的高度忽略不计） 19（本题8分）汽车超速行驶是交通安全的重大隐患，为了有效降低交通事故的发生，许多道路在事故易发路段设置了区间测速如图，学校附近有一条笔直的公路l，其间设有区间测速，所有车辆限速40千米/小时数学实践活动小组设计了如下活动：在l ... ...