5.1.3同位角、内错角、同旁内角（课件+教案）

5.1.3同位角、内错角、同旁内角教学设计 课题 5.1.3同位角、内错角、同旁内角 单元 第五章 学科 数学 年级 七年级上 学习 目标 知识和技能：能根据图形判断哪些角是同位角、内错角和同旁内角。 过程和方法：通过观察“三线八角”图的特征，培养学生的抽象思维能力和分析概括能力。 情感态度与价值观：培养学生在探究和讨论过程中的自主学习和合作学习的能力。 教材分析 由于角的形成与两条直线的相互位置有关，学生已有的概念是两相交直线所形成的有公共顶点的角（邻补角、对顶角等）即两线四角，在此基础上引出了这节课：两直线被第三条直线所截形成的没有公共顶点的八个角的位置关系———同位角、内错角、同旁内角。研究这些角的关系主要是为了学习平行线做准备，同位角、内错角、同旁内角的判定恰恰是后面顺利地学习平行线的性质与判定的基础和关键。这一节的内容起到了承上启下的作用。 学情分析 七年级学生由于年龄较小，虽然对新事物较容易产生兴趣，但兴趣却不稳定，同时他们对图形只是初步认识，抽象思维能力还较差，所以识别同位角、内错角、同旁内角对他们还是较为困难的，这也是本节课所着重解决的问题。 重点 同位角、内错角和同旁内角的概念及特征。 难点 同位角、内错角和同旁内角的识别。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 师：两条直线相交，可以得到四个角。下图中的四个角分别是什么关系？ / 师：如果三条直线相交，可以得到哪些情况？ （1）三条直线交于一点； / （2）三条直线交于两点，有两条直线平行，且被第三条直线所截； / （3）三条直线交于三点，即三条直线两两相交。 / 三条直线相交，可以得到两种情况： （1）三条直线交于一点； / （2）两条直线被第三条直线所截． / 在一个平面内，一条直线l与两条直线a、b分别相交于点P、Q，这可以说成“直线l分别截直线a、b于点P、Q”.两条直线被另一条直线所截，可得八个角。 师：如图，直线l截直线a、b得到∠1，∠2，…，∠8。从位置关系上看，这些角有的是对顶角，有的是相邻的角；从数量关系上看，对顶角相等，相邻的角互补。除此之外，这八个角还存在什么关系呢？ / 学生回顾旧知，思考问题。 对顶角： ∠1=∠3，∠2=∠4 互补角： ∠1与∠2，∠2与∠3 ∠3与∠4，∠4与∠1 学生小组讨论，集体补充答案。 从学生已有的知识出发，既复习了相关的知识，又引起学生的学习兴趣。 通过让学生小组讨论呢，锻炼学生的合作能力。 讲授新课 一、同位角 观察： 师：图中的∠1与∠5的位置有什么关系呢？ / /这样位置的一对角就是同位角。 同位角是“F型”角。 ∠2和∠6也是同位角，除此之外，同位角还有 。 二、内错角 师：图中的∠3与∠5的位置和同位角∠1与∠5相比，有什么一样？有什么不一样？ / 从直线l来看，∠3与∠5处于哪个位置？ 从直线a、b来看，∠3与∠5又处于哪个位置？ 这样位置的一对角就是内错角。 内错角是“Z型”角。 在图中，同位角还有 。 内错角与同位角的相同点： 两条直线被第三条直线所截所形成的角。 内错角与同位角的不同点： 内错角是在截线的两侧，在被截两直线内部；同位角是在截线的同侧，在被截两直线的同一方。 三、同旁内角 观察： 师：图中的∠4与∠5的位置与同位角、内错角相比，又有什么一样？有什么不一样？ 从直线l来看，∠4与∠5处于哪个位置？ 从直线a、b来看，∠4与∠5又处于哪个位置？ / 这样位置的一对角就是同旁内角。 同旁内角是“U型”角。 在图中，同旁内角还有 。 同旁内角与内错角、同位角的相同点： 两条直线被第三条直线所截所形成的角。 内错角与同位角的不同点： 同旁内角在截线的同侧，在被截两直线内部。内错角是在截线的两侧，在被截两直线内部；同位角是在截线的同侧，在被截两直线 ... ...