5.1.1对顶角（课件+教案）

5.1.1对顶角教学设计 课题 5.1.1对顶角 单元 第五章 学科 数学 年级 七年级上 学习 目标 知识和技能：1、能说出对顶角的概念，会在图形中识别对顶角； 2、能运用对顶角的性质进行简单的计算。 过程和方法：经历观察、猜想、说理、交流等过程，进一步发展空间观察能力。 情感态度与价值观：在动手实践中获得成功的体验，建立学好数学的自信心。 教材分析 本节课安排学生学习相交线中的对顶角，为进一步研究两条直线被第三条直线所截而构成的“三线八角”打下基础，这样安排符合学生的认知规律，由浅入深由易到难，为下一步学习平行线的性质及其判定作好准备，有着承上启下的作用。 学情分析 本节课的教学对象是七年级学生，他们对图形只是初步认识，抽象思维能力还较差，所以识别对顶角对他们还是较为困难的。 重点 对顶角的概念与性质。 难点 对顶角的识别。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 / 师：这些图形都出现了两条相交直线，每两条相交直线形成几个角？这些叫什么？它们之间有什么特殊关系吗？ / 学生交流、讨论，复习旧知识。 以实物做铺垫，既复习了旧的知识，又为接下来学习对顶角做铺垫。 讲授新课 对顶角的概念 师：我们已经知道，两条直线相交，只有一个交点。 例如，在下图中，直线AB与直线CD相交，交点为O，可以说成“直线AB、CD相交于点O”。 两条直线相交形成了∠1、∠2、∠3和∠4 / 师：我们已经知道，有些角之间存在一定的关系，例如： / 师：从位置关系与数量关系上看，图中还有哪些角之间存在某种关系呢？ 师：看一看，想一想，将你的发现填入下面的表中： / 我们可以直观地发现图中的∠1和∠3是相对的两个角，而且似乎相等。 / 注：射线OA的反向延长线是指从点A到点O方向延长得到的一条射线，即射线OB。 / 例1 在图中，∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度？图中存在哪些相等关系？ / 解：∠2=180°-∠1=180°-30°=150°， ∠3=180°-∠2=180°-150°=30°， ∠4=180°-∠1=180°-30°=150°。 由此，我们得到∠1=∠3，∠2=∠4. 二、对顶角的性质 对于任意两条直线相交形成的对顶角，由于它们都有一个相同的补角，所以它们是相等的。 例如，右图中的∠1、∠3都和∠2互补，即∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180° 因此∠1=∠3，同理∠2=∠4. 对顶角相等。 / 例2 如图，直线AB、CD相交于点E，∠AEC=50°，求∠BED的度数。 / 解：因为直线AB、CD相交于点E，所以∠AEC与∠BED是对顶角. 根据对顶角相等，得 ∠BED=∠AEC=50°。 学生讨论交流想法，教师适当补充。 学生练习，教师讲解。 学生动手实践，得出结论。 学生练习，教师讲解。 通过让学生讨论进而理解对顶角。 通过例题讲解让学生加深理解对顶角。 通过让学生自己动手实践，得出对顶角的性质。 课堂练习 1、下列说法正确的是（ ） A.∠1=∠2，所以∠1和∠2是对顶角 B.若∠1和∠2有公共顶点，那么∠1和∠2是对顶角 C.对顶角都是锐角 D.锐角的对顶角也是锐角 2、如下图， ∠1、∠2是对顶角的是（ ） / A / B / C / D 3、下列说法中正确的有（ ） ①对顶角相等 ②相等的角是对顶角 ③若两个角不相等，那么这两个角一定不是对顶角 ④若两个角不是对顶角，那么这两个角不相等 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、图中是对顶角的共有 对。 / 5、如图，AB、CD相交于点O，∠COE=90°，∠BOD=60°，求∠AOE的度数。 / 学生练习，教师指导。 通过课堂练习，加深学生对所学知识的理解。 课堂小结 1、对顶角满足的条件： （1）相等的两个角 （2）有公共顶点且一角的两边是另一角两边的反向延长线. 2、对顶角相等. 学生总结本节所学知识。 锻炼学生的概括能力，巩固本节所学知识。 板书设计 5.1.1对顶角 一、对顶角的概念 二、对顶角的性质 / 课件19 ... ...