八下第三章《图形的平移与旋转》复习 教学目标： 1.理解平移、旋转与对称的概念和性质,并能进行简单应用； 2.巧妙借助平移、旋转与对称进行图形变换，从而解决相关图形问题； 3.通过数学学习活动，使学生对数学产生好奇心和求知欲，培养学生勤思善思的学习习惯，提升学生数学思维、合作水平与解题能力。 教学重点：理解平移、旋转与中心对称的概念和性质，掌握坐标系中平移等坐标特征。 教学难点：借助图形的平移、旋转与对称三大变化解题。 教学过程： 一、构建动场 活动一：魔术扑克牌游戏（借助ppt） 【设计意图】数学不仅来源于丰富的生活，也能用于创造出多彩的生活。活动一环节：利用中心对称知识的原理设计魔术游戏构建动场，能极大力度地调动学生的参与度与积极性，激发学生好奇心与求知欲，学生能轻松、自然地进入到本节学习中--图形的三大变换，为本节课打开好的开端。 自主学习 活动二：闯关训练，初出茅庐--知识再现 1.如图，如果小狗沿水平方向向左移动了50米，那么拖着的箱子沿 方向移动了_____米的距离。 【设计意图】复习回顾：平移的定义 如图，△ABC与△BDE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠E都是直角， 若△ABC沿逆时针方向旋转后能与△DBE重合，旋转中心是 ，旋转了 度。 【设计意图】复习回顾：旋转的定义 3.(2017济南)中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是( ) 【设计意图】复习回顾：轴对称图形与中心对称图形的定义及判法 在平面直角坐标系中，点A（3，2）先向左平移3个单位得到点A1坐标为 ，点A1再向 平移 个单位得到点A2（0,6）。变式：在平面直角坐标系中，点A（3,2）水平方向平移3个单位得到点A1坐标为 。 【设计意图】复习回顾：直角坐标系中点平移的坐标变化；题目变式强化分类讨论意识。 如图，点P为等边三角形ABC内部一点，将△ABP绕点B旋转后能与△CBP′重合，连接PP′后，△BPP′是 三角形。 【设计意图】复习回顾：旋转的性质及应用，并将判三角形形状的问题转化为利用“性质判断法”探求边角。 （2016济南）如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N，①中的图形M平移后位置如②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（? ?） A．向右平移2个单位，向下平移3个单位 B．向右平移1个单位，向下平移3个单位? C．向右平移1个单位，向下平移4个单位 D．向右平移2个单位，向下平移4个单位 变式：若①中的图形M经过一次平移后位置如②所示，则图形M平移的最短距离是 。 【设计意图】复习回顾：方格纸中的图形平移；题目变式进一步深入复习强化“两点之间、线段最短”，且为下一环节中的问题解决提供依据准备，同时强化方格纸中用“构造法”在直角三角形中求边长。 【设计意图】活动二环节：以闯关游戏为载体，设计涵盖本章基础知识的基础题，通过学生自主解题不仅增强学生自信心与表现欲，同时又能以题带动本章知识与思想方法的归纳。 三、合作交流 活动三：大显身手，选贤纳士--知识升华 例1.饮马将军战功赫赫，统领的两座城池A、B都位于一条笔直河流北岸，如图 ①将军派一队士兵从城池A到河边取水送往城池B，再从城池B获取军情返回城池A，那么取水点P应定在河流哪个位置才能使士兵们所走总路程最短？ 【设计意图】以故事情景形式，把“将军饮马”中两条线段和最小问题改编成实质相同的三条线段和最小问题，唤醒旧知旧法，找出问题本质“两点之间线段最短”，利用轴对称化“折”为“直”，实现共线，解决问题，总结出数学模型： ②将军要亲自带队从城池A出发，去攻占河南岸的敌城C，由于河水太深需在河上建桥，桥建在何处才能使由A到C的线路最短？（注意：桥必须与河流垂直） 【设计意图】接上述故事情景，改编课本90页习题18（1） ... ...
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