玉田县2018-2019学年度第一学期期中考试 高一数学 注意：本试卷考试时间120分钟，满分150. 第Ⅰ卷（选择题60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集则（ ） A． B． C． D． 2．已知函数，则的值为（ ） A． B．－9 C． D．9 3．下列函数在定义域上是单调函数，又是奇函数的为（ ） A． B． C． D． 4．下列函数中，表示同一个函数的是 ( ) A． B． C． D． 5. 已知，则f（5）=（ ） A. B. C. D. lg5 6．函数的零点所在的区间是（ ） A． B． C． D． 7．已知 ，，。则 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 8．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 9．的值域是（ ） A． B． C． D． 10．若函数在区间上是减函数，则的取值范围为 A． B． C． D． 11. 已知函数，若， 则（ ） A． B． C． D． 12．定义在R上的偶函数y＝f(x)在[0，＋∞)上递减，且，则满足 的x的取值范围是（ ）． A．(0，)∪(2，＋∞) B．(，1)∪(1，2) C．(－∞，)∪(2，＋∞) D．(，1)∪(2，＋∞) 二、填空题（本大题共4个小题，请将正确答案填在横线上，每个小题5分，满分共20分） 13．已知集合，且，则= . 14．若幂函数，且满足，则 . 15．函数的最小值为 . 16．若实数满足：且，则 三、解答题：（本题满分90分，要求写出必要的步骤和过程） 17．（本小题满分为10分）计算： （1） （2） 18．（本题满分12分）若集合 ， . （1）若,求实数的值； （2）若，求实数的取值范围． 19．（本题满分12分） 已知，且是定义在R上的偶函数 (1)求实数的值； (2)用定义法证明在上是增函数； (3)求函数在上的最大值和最小值． 20．（本小题满分12分） 某小区提倡低碳生活，环保出行，在小区提供自行车出租.该小区有40辆自行车供小区住户租赁使用，管理这些自行车的费用是每日92元，根据经验，若每辆自行车的日租金不超过5元，则自行车可以全部出租，若超过5元，则每超过1元，租不出的自行车就增加2辆，为了便于结算，每辆自行车的日租金元只取整数，用元表示出租自行车的日纯收入（日纯收入=一日出租自行车的总收入-管理费用） （1）求函数的解析式及其定义域； （2）当租金定为多少时，才能使一天的纯收入最大？ 21、（本小题满分8分） 已知函数 （1）当时，求函数在的值域； （2）若关于的方程零点，求的取值范围. 22.（本小题满分12分） 已知函数f(x)＝且f[f()]＝． （Ⅰ）求实数p的值； （Ⅱ）若方程f(x)－m＝0有3个不同的解，求实数m的取值范围； （Ⅲ）若x∈[－1，16]时，f(x)≤n＋1恒成立，求实数n的取值范围. 2018--2019学年度第一学期期中考试 高一数学参考答案 一、选择题： BCACD BADBD CA 二、填空题： 13． , 14. , 15．, 16. 三、解答题： 17．（本小题满分为10分）计算： 解:（1）原式=+2+2=． ……………………5分 (2）原式= ==108+2-7-3=100 . ………………10分 18. 解：（1），满足 当时，满足；当，满足 …4分 （2）由已知得 ①若时，，得，此时………7分 ② 若为单元素集时，，，当时，；…9分 ③ 若为二元素集时，则，，此时无解。..11分 综上所述：实数的取值范围是………………12分 19.（本题满分12分） 解：(1) .∵是定义在R上的偶函数 ∴ 即 ∴ ∴=1 --4分 (2) .任取， . --8分 , , 得： ， f(x)在(0，＋∞)上是增函数. --10分 (3) ， ,在[-1,0]为减函数,在[0，2]为增函数， 的最小值为值2，最大值为。 --12分 20、解：（1）由题意：当且时， ……………1分 当且时， ……………3分 ……………5分 其定义域为 ………………6分 （2）当且时， 当时（元） …………………8分 当且时， 开口向下，对称轴为，又 当或13时（元） ………………10分 当租金定 ... ...
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