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课件编号5052607
2018年高中数学北师大版必修2课件:第二章解析几何初步2-1-1直线的倾斜角和斜率课件(17张)
日期:2024-05-05
科目:数学
类型:高中课件
查看:65次
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来源:二一课件通
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2018年
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2-1-1
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17张
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课件
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斜率
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倾斜角
课件17张PPT。1.1直线的倾斜角和斜率 在平面直角坐标系中,点用坐标表示,直线如何表示呢?问题引入 为了用代数方法研究直线的有关问题,首先探索确定直线位置的几何要素,然后在坐标系中用代数方法把这些几何要素表示出来.问题 对于平面直角坐标系内的一条直线 l ,它的位置由哪些条件确定?问题引入问题 我们知道,两点确定一条直线.一点能确定一条直线的位置吗?已知直线 l 经过点P,直线 l 的位置能够确定吗?问题引入问题 容易看出,它们的倾斜程度不同.怎样描述直线的倾斜程度呢?问题引入问题l’l’’ 当直线 l 与x轴相交时,我们取x轴作为基准,x轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角α 叫做直线 l 的倾斜角(angle of inclination) .xyOl 当直线l与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为 .直线的倾斜角 的取值范围为:直线的倾斜角下列四图中,表示直线的倾斜角的是( )练习: A 确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是: 直线上的一个定点以及它的倾斜角, 二者缺一不可.确定直线的要素 日常生活中,还有没有表示倾斜程度的量?问题引入问题 一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率(slope). 倾斜角是 的直线有斜率吗? 倾斜角是 的直线的斜率不存在.直线的斜率 如果使用“倾斜角”这个概念,那么这里的“坡度(比)”实际就是“倾斜角α的正切”.已知直线上两点的坐标,如何计算直线的斜率?两点的斜率公式问题 给定两点P1 ( x1 ,y1), P2 ( x2 ,y2), 并且x1 ≠x2,如何计算直线P1 P2的斜率k. 1.已知直线上两点 ,运用上述公式计算直线 斜率时,与 两点坐标的顺序有关吗?无关两点的斜率公式思考 2.当直线平行于y 轴,或与y 轴重合时,上述斜率公式还适用吗?为什么?不适用 当直线 与 轴平行或重合时,上述式子还成立吗?为什么? 经过两点 的直线的斜率公式为:两点的斜率公式思考成立 例1 如图 ,已知 ,求直线AB,BC,CA的斜率,并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.解:直线AB的斜率直线BC的斜率直线CA的斜率 由 及 知,直线AB 与CA的倾斜角均为锐角;由 知,直线BC的倾斜角为钝角.典型例题 例2 在平面直角坐标系中,画出经过原点且斜率分别为1,-1,2及-3的直线 及 .即 解:取 上某一点为 的坐标是 ,根据斜率公式有: 设 ,则 ,于是 的坐标是 .过原点及 的直线即为 .xy 是过原点及 的直线, 是过原点及 的直线, 是过原点及 的直线.典型例题练一练.已知直线l经过两点P1(2,1) 和 P2(m,2)(m∈R). (1)求直线l的斜率; (2)若直线l的倾斜角α为45°,求m的值.课堂练习1、直线的倾斜角定义及其范围:2、直线的斜率定义:3、斜率k与倾斜角 之间的关系:4、斜率公式:知识小结 ... ...
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