2017-2018学年北京市昌平区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分） 已知∠A为锐角，且sinA= 2 2 ，那么∠A等于（ ） A. 15 ° B. 30 ° C. 45 ° D. 60 ° 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 长方体 D. 球体 如图，点B是反比例函数y= ?? ?? （k≠0）在第一象限内图象上的一点，过点B作BA⊥x轴于点A，BC⊥y轴于点C，矩形AOCB的面积为6，则k的值为（ ） A. 3 B. 6 C. ?3 D. ?6 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=50°，则∠BOC的度数为（ ） A. 40 ° B. 50 ° C. 80 ° D. 100 ° 将二次函数y=x2-6x+5用配方法化成y=（x-h）2+k的形式，下列结果中正确的是（ ） A. ??=(???6 ) 2 +5 B. ??=(???3 ) 2 +5 C. ??=(???3 ) 2 ?4 D. ??=(??+3 ) 2 ?9 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB=30°，则∠DAC的度数是（ ） A. 60 ° B. 65 ° C. 70 ° D. 75 ° 如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上的一点，过点C作⊙O的切线，交直径AB的延长线于点D，若∠A=25°，则∠D的度数是（ ） A. 25 ° B. 40 ° C. 50 ° D. 65 ° 小苏和小林在如图所示的跑道上进行4×50米折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如下图所示．下列叙述正确的是（ ） A. 两人从起跑线同时出发，同时到达终点 B. 小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C. 小苏在跑最后100m的过程中，与小林相遇2次 D. 小苏前15s跑过的路程小于小林前15s跑过的路程 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式：_____． 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（-1，0），将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点的坐标为B'（2，0），则点A的对应点A'的坐标为_____． 如图，PA，PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为劣弧AB上任意一点，过点C的切线分别交AP，BP于D，E两点．若AP=8，则△PDE的周长为_____． 抛物线y=x2+bx+c经过点A（0，3），B（2，3），抛物线的对称轴为_____． 如图，⊙O的半径为3，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则劣弧AB的长为_____． 如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，点D是AC边上一点，将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的E点，那么AE的长度是_____． 如图，在平面直角坐标系xOy中，△CDE可以看作是△AOB经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△AOB得到△CDE的过程：_____． 阅读以下作图过程： 第一步：在数轴上，点O表示数0，点A表示数1，点B表示数5，以AB为直径作半圆（如图）； 第二步：以B点为圆心，1为半径作弧交半圆于点C（如图）； 第三步：以A点为圆心，AC为半径作弧交数轴的正半轴于点M． 请你在下面的数轴中完成第三步的画图（保留作图痕迹，不写画法），并写出点M表示的数为_____． 三、计算题（本大题共2小题，共11.0分） 计算：2sin30°-tan60°+cos60°-tan45°． 如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面 的最大距离是5m． （1）经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如图），你选择的方案是_____（填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标是_____，求出你所选方案中的抛物线的表达式； （2）因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，求水面上涨的高度． 四、解答题（本大题共10小题，共57.0分） 二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 … y … 5 0 -3 -4 -3 0 5 … （1）求这个二次函数的表达式； （2）在图中画出这个二次函数的图象 ... ...
