2018-2019学年度第一学期北师大版九年级数学上册期中综合检测试卷（1-4章，含答案)

2018-2019学年度第一学期北师大版九年级数学上册 期中综合检测试卷（1-4章） 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：_____ 班级：_____ 姓名：_____ 考号：_____ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?1.下列说法中，错误的是（ ） A.等边三角形都相似 B.等腰直角三角形都相似 C.矩形都相似 D.正方形都相似 ?2.已知：如图，菱形中，对角线与相交于点，交于点，，则的长为（ ） A. B. C. D. ?3.若关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.且 ?4.若四边形的两条对角线分别平分两组对角，则该四边形一定是（ ） A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 ?5.的三边之比为，与其相似的的最短边是，则其最长边的长是（ ） A. B. C. D. ?6.若方程有两个同号不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. ?7.如图，将矩形的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形，厘米，厘米，则边的长是（ ） A.厘米 B.厘米 C.厘米 D.厘米 ?8.顺次连接四边形各边中点所得的四边形是矩形的四边形是（ ） A.平行四边形 B.菱形 C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形 ?9.身高的小亮站在某路灯下，发现自己的影长恰好是，经测量，此时小亮离路灯底部的距离是，则路灯离地面的高度是（ ） A. B. C. D. ? 10.如图，在平行四边形中，点在上，连接并延长与的延长线交于点，若，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）? 11.如图，矩形中，，，点从?开始沿折线以的速度运动，点从开始沿边以的速度移动，如果点、分别从、同时出发，当其中一点到达时，另一点也随之停止运动，设运动时间为，当_____时，四边形也为矩形． ? 12.由于国家对农业的大力扶持，农民的种粮积极性得到极大提高．国家统计局提供的数据表明，我国粮食产量连续两年大幅增长，年粮食产量为亿斤，年达到了亿斤，若要求这两年粮食产量的平均增长率，可设平均增长率为，列方程为_____．? 13.某家用电器经过两次降价，每台零售价由元下降到元．若两次降价的百分率相同，则这个百分率为_____． ?14.若一元二次方程、、为常数，有解，则解为_____． ?15.要使一个菱形成为正方形，则需增加的条件是_____．（填一个正确的条件即可） ?16.如图，已知菱形的边长为，，将菱形绕点旋转，得到菱形，其中、、的对应点分别是、、，那么点、的距离为_____． ?17.关于的一元二次方程有一个根为零，则_____，另一根为_____． ?18.如图所示，在四边形中，、、、分别是、、、的中点，请添加一个与四边形对角线有关的条件_____，使四边形是特殊的平行四边形为_____形． ? 19.如图，在菱形中，，将菱形折叠，使点恰好落在对角线上的点处（不与、重合），折痕为，若，，则的长为_____． ?20.在一块长为、宽为的矩形中，恰好截出三块形状相同、大小不等的直角三角形，且三角形的顶点都在矩形的边上．其中面积最小的直角三角形的较短直角边的长是_____． 三、解答题（共 7 小题 ，共 60 分 ） ?21.(16分) 解下列一元二次方程： ；?????????????? ‘ ’ （3）；?????????（4）． ? 22.(6分) 如图，菱形的对角线与相交于点，点，分别为边，的中点，连接，，， 求证：四边形是菱形； （2）与的数量关系是什么？ ? 23.（6分）如图，在边长为的正方形中，请画出以为一个顶点，另外两个顶点在正方形的边上，且含边长为的所有大小不同的等腰三角形．（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为的边上标注数字） ? 24.（6分）如图，中，，是边的中点，是延长线上一点，平分，交于点，求证：四边形是矩形． ? 25.（6分）如图，要设计一幅宽，长的图案，其中有两横两竖的彩条，且横、竖彩条的宽度相等，如果要使彩条所 ... ...