2018-2019学年度第一学期沪科版九年级数学第22章相似形单元检测试卷（含答案）

2018-2019学年度第一学期沪科版九年级数学上册 第22章 相似形 单元检测试卷 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：_____ 班级：_____ 姓名：_____ 考号：_____ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?1.下面关于两个图形相似的判断：①两个等腰三角形相似；②两个等边三角形相似；③两个等腰直角三角形相似；④两个正方形相似；⑤两个等腰梯形相似．其中正确的个数是（ ） A. B. C. D. ?2.如果、均不为，那么下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. ?3.若?，则的值等于（ ） A. B. C. D. ?4.如图，在中，，，若的面积等于，则的面积等于（ ） A. B. C. D. ?5.如图，中，，是斜边上的高，，，的长等于（ ） A. B. C. D. ?6.如图，已知，若，，则等于（ ） A. B. C. D. ?7.如图，在中，，是的中点，的延长线交于，那么的值为（ ） A. B. C. D. ? 8.如图，在中，如果，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. ?9.某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是，影长是，旗杆的影长是，则旗杆的高度是（ ） A. B. C. D. ?10.如图，，，，则下列哪一组三角形相似？（ ） A.， B.， C.， D.， 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）? 11.如图，，，，当_____?时，． ?12.两个相似三角形的对应边的比为，其中一个三角形的周长比另一个三角形的周长小，则这两个三角形的周长分别为_____． ?13.如图，在中，，，垂足为，，，则的长为_____． ?14.如图，中，交于点，，，，，则的长等于_____． ?15.如图，在中，，，，则的长为_____? ?16.如图，原点是和的位似中心，点与点是对应点，的面积是，则的面积是_____． ?17.如图，用两根等长的钢条和交叉于点构成一个卡钳，可以用来测量工作内槽的宽度、设，且量得，则内槽的宽等于_____． ?18.如图，与是位似图形，且位似比是，若，则_____，并在图中画出位似中心． ?19.如图，在的正方形网格中，点、、、、都在小正方形的顶点上，试在该网格中找点，连接、，使得与相似，且点与点对应，点与点对应． _____． ?20.两个任意大小的正方形，都可以适当剪开，拼成一个较大的正方形，如用两个边长分别为，的正方形拼成一个大正方形．图中的斜边的长等于_____（用，的代数式表示）． 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）? 21.画出以点为位似中心的位似图形且与的位似比是． ? 22.如图，是直角三角形斜边上的高 若，，求的长； 若，，求的长． ? 23.如图，已知和是位似图形，，垂直平分，且． 求的度数； 求的长度． ? 24.已知，如图，在梯形中，，，对角线、相交于点，且． 求证：； 点是边上一点，联结，与相交于点，如果，求证：． ? 25.已知：如图，有一块面积等于的三角形纸片，已知底边与底边上的高的和为（底边大于底边上的高），要把它加工成一个正方形纸片，使正方形的一边在边上，顶点、分别在边、上，求加工成的正方形铁片的边长． ? 26.如图所示，在矩形中，对角线，相交于点． 过点作于点，连接交于点，作于点，则与是位似图形吗？若是，请说出位似中心，并求出位似比；若不是，请说明理由． 连接交于点，作于，试确定的值． 答案 1.C 2.B 3.C 4.D 5.A 6.D 7.D 8.A 9.A 10.B 11. 12.和 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21.解：如图 （说明：正向或反向位似都可以） 22.解：∵是直角三角形斜边上的高， ∴， ∴；∵是直角三角形斜边上的高， ∴， ∴． 23.解：∵垂直平分， ∴， ∵和是位似图形， ∴， ∴；证明：∵， ∴， ∴． 或用锐角三角函数求解：（简解如下） 由，得到， ∴． 24.证明：∵，， ∴， 又∵，∴， ∴， ∴， ∴， 即；方法一： ∵，∴， ∵，∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴ ... ...