人教版九年级数学上册期中综合检测试卷（第21-23章）

人教版九年级数学上册综合检测试卷（第21-23章） 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：_____ 班级：_____ 姓名：_____ 考号：_____ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?1.方程是关于的一元二次方程，则（ ） A.一 B. C. D. ?2.下列四个函数中，图象的顶点在轴上的函数是（ ） A. B. C. D. ?3.若关于的一元二次方程的常数项为，则的值等于（ ） A. B. C.或 D. ?4.已知的图象如图所示，在下列说法中：①；②；③；④当时，随着的增大而增大；⑤；⑥．其中正确的有（ ） A.个 B.个 C.个 D.个 ?5.关于函数，下列说法不正确的是（ ） A.图形是轴对称图形 B.图形经过点 C.图形有一个最低点 D.时，随的增大而减小 ?6.直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. ?7.如果，是两个不相等的实数，且满足，，那么等于（ ） A. B. C. D. ?8.下列方程中以，为根的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. ?9.用配方法解方程的过程中，配方正确的是（ ） A. B. C. D. ?10.已知抛物线过点，，与轴交于点，且．则这条抛物线的解析式为（ ） A. B. C.或 D.或 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?11.用配方法把二次函数写成的形式_____． ?12.方程的解是_____． ? 13.已知抛物线与轴交于点，，则拋物线的对称轴是_____． ?14.已知：，则_____． ?15.形如：的函数叫二次函数，它的图象是一条抛物线．类比一元一次方程的解可以看成两条直线的交点的横坐标；则一元二次方程的解可以看成抛物线与直线（轴）的交点的横坐标；也可以看成是抛物线与直线_____的交点的横坐标；也可以看成是抛物线_____与直线的交点的横坐标； ?16.如果关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是_____． ?17.已知等边三角形的边长为，则用边长表示等边三角形的面积的函数表达式为_____． ?18.设方程的两个根为，，那么的值等于_____． ?19.某抗菌药原价元，经过两次降价，现价格为元，若平均每次降价率相同，且均为，则可列出方程_____． ?20.如图，在中，，边上的高为，点为上一点，点为边上的一个动点，交于点，若与之间的距离为，则的面积关于的函数关系是_____． 三、解答题（共 7 小题 ，共 60 分 ） ?21.(16分) 解方程： （直接开平方法）???????? （2）（配方法） （3）（公式法）????????????? （4）（因式分解法） ? 22.(6分) 如图，一小球从斜坡点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数刻画，斜坡可以用一次函数刻画． 请用配方法求二次函数图象的最高点的坐标； 小球的落点是，求点的坐标； 连接抛物线的最高点与点、得，求的面积； 在上方的抛物线上存在一点（与不重合），的面积等于的面积．请直接写出点的坐标． ? 23.(6分) 某商品现在的售价为每件元，进价为每件元，每星期可卖出件；市场调查反映，如调整价格，每涨价元，每星期要少卖出件；每降价元，每星期可多卖出件． 若调整后的售价为元（为正整数），每星期销售的数量为件，求与的函数关系； 设每星期的利润为元，问如何确定销售价格才能达到最大周利润； 为了使每周利润不少于元，求售价的范围． ? 24.(6分) 已知，中，，点是边上一点，过点作交于点 如图①，求证：； 如图②，将绕点逆时针旋转得到．连接． ①若，求的长； ②若，在图②的旋转过程中，当时，直接写出旋转角的大小． ? 25.(8分) 如图，某农场老板准备建造一个矩形羊圈，他打算让矩形羊圈的一面完全靠着墙，墙可利用的长度为，另外三面用长度为的篱笆围成（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分），设矩形羊圈的面积为，垂直于墙的一边长为． 填空：与的函数关系式_____，是的_____函数，的取值范围是_____； 若要使矩形羊圈的面积为，求的值． ? 26.(8分) 某品牌童 ... ...