5.2.2平行线的判定(课件+教案)

课件27张PPT。5.2.2平行线的判定华东师大版 七年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入怎样画已知直线的平行线呢？什么是平行线？在同一平面内不相交的两条直线。一放、二靠、三推、四画。ab想一想：你该怎样判定两条直线平行呢？三线八角上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入同位角、内错角、同旁内角ab新知讲解问题1：画图过程中，什么角始终保持相等？ 同位角相等 判定定理定理1：同位角相等，两直线平行。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解几何语言： 因为 ∠1=∠2（已知） 所以 a∥b（同位角相等，两直线平行） 判定定理文字叙述：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？想一想判定定理上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解问题2：如图，若∠1=∠2=70°， 那么∠3等于多少度？∠3= ∠ 1=70°（对顶角相等）判定定理定理2：内错角相等，两直线平行。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解几何语言： 因为 ∠2=∠3（已知） ∠1=∠3（对顶角相等） 所以 ∠1=∠2（等量代换） 所以 a∥b （内错角相等，两直线平行） 判定定理文字叙述：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解问题3：如果∠ 1=∠ 2=70°， 那么∠2与∠4有什么角度关系？∠4=180°-70°=110° ∠ 2+∠ 4=180°判定定理定理2：同旁内角互补，两直线平行。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解几何语言： 因为 ∠2+∠4=180°（已知） ∠1+∠4=180°（邻补角定义） 所以 ∠1=∠2（同角的补角相等） 所以 a∥b （同旁内角互补，两直线平行） 判定定理文字叙述： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解平行线的判定方法： 1、同位角相等，两直线平行. 2、内错角相等，两直线平行. 3、同旁内角互补，两直线平行.判定定理上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例1 如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=115°， ∠2=115°，直线a、b平行吗？为什么？分析：由已知条件可得∠1=∠2。根据内错角相等，两直线平行，可知a∥b。判定定理上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解解：∵ ∠1=115°，∠2=115°（已知）， ∴ ∠1=∠2（等量代换）， ∴ a∥b（内错角相等，两直线平行）。括号内所写的，就是括号前这一结论成立的理由。 等量代换以及等式的性质是我们常用的推理依据。我们用符号“∵”、“∴”分别表示“因为”、“所以”。判定定理上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例2 如图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°，∠C= 120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？判定定理分析：由已知条件可得∠B+∠C=180°。根据同旁内角互补，两直线平行，可知a∥b。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解解：∵ ∠B=60°，∠C=120°（已知）， ∴ ∠B+∠C=180°（等式的性质）， ∴ AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）. 本题中，根据已知条件，无法判定AD与BC是否平行。判定定理上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例3 如图，直线CD、EF均与直线AB垂直，D、F为垂足。试判断CD与EF是否平行。判定定理分析：由已知条件可得∠ADC=∠AFE。根据同位角相等，两直线平行，可知a∥b。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解解：∵ CD⊥AB，EF⊥AB（已知） ∴ ∠ADC=∠AFE=90°（等式的性质） ∴ CD∥EF（同位角相等，两直线平行）.判定定理 垂直于同一条直线的两条直线平行上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 ... ...