2018年高中数学人教A版必修5 第三章 不等式 单元测试题（解析版）

2018年高中数学人教A版必修5 第三章 不等式 单元测试题 一．选择题（共10小题） 1．已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中一定成立的是（　　） A．ab＞ac B．c（b﹣a）＜0 C．cb2＜ab2 D．ac（a﹣c）＞0 2．已知a+b＞0，b＜0，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（　　） A．a＞b＞﹣b＞﹣a B．a＞﹣b＞﹣a＞b C．a＞﹣b＞b＞﹣a D．a＞b＞﹣a＞﹣b 3．不等式ax2+bx+2＞0的解集是，则a﹣b的值为（　　） A．14 B．﹣14 C．10 D．﹣10 4．在不等式x+2y﹣1＞0表示的平面区域内的点是（　　） A．（1，﹣1） B．（0，1） C．（1，0） D．（﹣2，0） 5．不等式组表示的点集记为A，不等式组表示的点集记为B，在A中任取一点P，则P∈B的概率为（　　） A． B． C． D． 6．已知x，y满足约束条件，若的最大值为2，则m的值为（　　） A．4 B．5 C．8 D．9 7．不等式＞0的解集是（　　） A．（，+∞） B．（4，+∞） C．（﹣∞，﹣3）∪（4，+∞） D．（﹣∞，﹣3）∪（，+∞） 8．若a＞0，b＞0且直线ax+by﹣2=0过点P（2，1），则的最小值为（　　） A． B．4 C． D．6 9．方程x2﹣2ax+1=0的两根分别在（0，1）与（1，2）内，则实数a的取值范围为（　　） A．1＜a＜ B．a＜﹣1或a＞1 C．﹣1＜a＜1 D．﹣＜a＜﹣1 10．已知x，y∈R+，且满足x+2y=2xy，那么x+4y的最小值为（　　） A．3﹣ B．3+2 C．3+ D．4 二．填空题（共6小题） 11．不等式≤3的解集是　 　． 12．已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是　 　． 13．已知不等式x2+px﹣6＜0的解集为{x|﹣3＜x＜2}，则p=　 　． 14．已知点（3，﹣1）和（﹣4，﹣3）在直线3x﹣2y+a=0的同侧，则a的取值范围是　 　． 15．设x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的取值范围为　 　． 16．不等式的解集为　 　． 三．解答题（共8小题） 17．已知函数f（x）=|x|﹣|2x﹣1|，记f（x）＞﹣1的解集为M． （Ⅰ）求M； （Ⅱ）已知a∈M，比较a2﹣a+1与的大小． 18．已知0＜a＜b＜1． （ I）试猜想a+lnb与b+lna的大小关系； （ II）证明（ I）中你的结论． 19．已知关于x的不等式（ax﹣1）（x+1）＞0． （1）若此不等式的解集为，求实数a的值； （2）若a∈R，解这个关于x的不等式． 20．关于x的不等式的整数解的集合为{﹣2}，求实数k的取值范围． 21．某工厂生产A、B两种产品，计划每种产品的生产量不少于15千克，已知生产A产品1千克要用煤9吨，电力4千瓦，3个工作日；生产B产品1千克要用煤4吨，电力5千瓦，10个工作日．又知生产出A产品1千克可获利7万元，生产出B产品1千克可获利12万元，现在工厂只有煤360吨，电力200千瓦，300个工作日， （1）列出满足题意的不等式组，并画图； （2）在这种情况下，生产A、B产品各多少千克能获得最大经济效益． 22．已知函数f（x）=|x﹣a|，a∈R． （1）当a=5时，求不等式f（x）≤3的解集； （2）当a=1时，若?x∈R，使得不等式f（x﹣1）+f（2x）≤1﹣2m成立，求实数m的取值范围． 23．已知函数f（x）=|x﹣1|﹣2|x+1|的最大值为k． （1）求k的值； （2）若a，b，c∈R，，求b（a+c）的最大值． 24．已知全集U=R，集合A={x|y=log2（11﹣x2）＞1}，B={x|x2﹣x﹣6＞0}，M={x|x2+bx+c≥0}． （1）求A∩B； （2）若?UM=A∩B，求b、c的值． （3）若x2+bx+c=0一个根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，2）内，求z=﹣2b+c的取值范围． 2018年高中数学人教A版必修5 第三章 不等式 单元测试题 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中一定成立的是（　　） A．ab＞ac B．c（b﹣a）＜0 C．cb2＜ab2 D．ac（a﹣c）＞0 【分析】先研究a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0结构，再由不等式的运算性质结合题设中的条件对 ... ...