2018-2019学年上海市松江区七年级（上）期中数学试卷(解析版)

2018-2019学年上海市松江区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共4小题，共12.0分） 代数式0，3-a，1+a4，6（x2+y2），-3x+6y，a，π+1中，单项式有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 下列计算正确的是（　　） A. a2+a2=a4 B. a2?a4=a8 C. (a3)2=a6 D. (2a)3=2a3 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（　　） A. (a+b)(a?b)=a2?b2 B. a2?b2=(a+b)(a?b)+1C. a2?a?1=a(a?1)?1 D. a3+2a2+3a=a(a2+2a+3) 在下列各式：①a-b=b-a；②（a-b）2=（b-a）2；③（a-b）2=-（b-a）2；④（a-b）3=（b-a）3；⑤（a+b）（a-b）=-（-a-b）（-a+b）正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共14小题，共28.0分） 用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为_____． 当x=2，y=-1时，代数式x-2y的值是_____． 单项式-x2y3z8的系数是_____． 买一个篮球需要m元，买一个足球需要n元，那么买4个篮球和7个足球共需_____元． 计算：2a?3b=_____． （a-2b）2=_____． [（-x）2]3=_____． 把多项式2x2-x3y-y3+xy2按字母y的降幂排列：_____． 因式分解：x2-36=_____． 分解因式：x2+x-6=_____． 已知单项式-2an+1b3与单项式3a3bm-2是同类项，则mn=_____． 计算：（-12）2017×22018=_____． 如果4x2+mx+9是完全平方式，则m的值是_____． 右图为手的示意图，在各个手指间标记字母?A，B，C，D．请你按图中箭头所指方向（即?A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从?A?开始数连续的正整数?1，2，3，4，…，当字母C第2n+1次出现时（n为正整数），恰好数到的数是_____（用含n的代数式表示）． 三、计算题（本大题共5小题，共29.0分） 计算：（2a+3b+c）（2a+3b-c）． 已知A=3b2+2ab-2，B=-12a2+ab-1．求：A-2B． 因式分解：4x3-8x2+4x． 先化简，再求值：2（x-y）2-（2x+y）（x-3y），其中x=1，y=-15． 阅读下列材料：让我们来规定一种运算：aamp;bcamp;d=ad-bc．例如：1amp;24amp;5=1×5-2×4=5-8=-3，再如：xamp;21amp;3=3x-2．按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：①?4amp;3?1amp;2=_____（只填最后结果）；②当x=_____时，xamp;1?x1amp;2=0；（只填最后结果）③将下面式子进行因式分解：x2?2xamp;8?3amp;x2?2x?11（写出解题过程）． 四、解答题（本大题共6小题，共31.0分） 计算：x2?x3+（-x）5+（x2）3． 计算：6m?（3m2-23m-1） 解方程：（x-3）?（x+3）=（x-2）2． 因式分解：x4-16y4． 因式分解：a2（2a-1）+（1-2a）b2． 如图所示的“赵爽弦图”是由四个大小、形状都一样的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，求：（1）用a和b的代数式表示正方形ABCD的面积S；（2）当a=4，b=3时，求S的值． 答案和解析 1.【答案】C【解析】 解：代数式0，3-a，，6（x2+y2），-3x+6y，a，π+1中，单项式有：0，a，π+1共3个．故选：C．直接利用单项式的定义分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握定义是解题关键． 2.【答案】C【解析】 解：A、a2+a2=2a2，错误； B、a2?a4=a6，错误； C、（a3）2=a6，正确； D、（2a）3=8a3，错误； 故选：C．依据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项法则即可判断．此题考查幂的乘方与积的乘方，关键是依据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项法则解答． 3.【答案】D【解析】 解：A、（a+b）（a-b）=a2-b2，从左到右是整式的乘法，不是因式分解； B、a2-b2=（a+b）（a-b）+1，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解； C、a2-a-1=a（a-1）-1，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解； D、a3+2a2+3a=a（a2+2a+3），等式的右边是几个因式积的形式，故是因式分解； 故选：D．根据因式分解的定义对各选项进行 ... ...