【期末复习】第3章 一元一次不等式基础知识专题复习学案（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 一元一次不等式基础知识专题复习学案 ◆考点一：不等式的基本概念： 典例精讲： 例1.（1）若m是非负数，则用不等式表示正确的是(　 　) A．m＜0 B．m＞0 C．m≤0 D．m≥0 （2）若＞n，下列不等式不一定成立的是（　 　） A． B． C． D． （3）若m＞1，则下列各式中错误的是（　 　） A．3m＞3 B．﹣5m＜﹣5 C．m﹣1＞0 D．1﹣m＞0 （4）如果a＜b＜0，下列不等式中错误的是（　　） A．ab＞0 B．a+b＜0 C．＜1 D．a﹣b＜0 变式训练： 1．若a＜b，则下列不等式中不正确的是（　　 ） A． B． C． D． 2．若x＞y，下列不等式中不一定成立的是（　 　） A．x+2＞y+2 B．2x＞2y C．a﹣x＜a﹣y D． 3．已知实数x、y同时满足三个条件：①3x﹣2y=4﹣p，②4x﹣3y=2+p，③x＞y，那么实数p的取值范围是（　　） A．p＞﹣1 B．p＜1 C．p＜﹣1 D．p＞1 4．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（　　） A．a﹣c＞b﹣c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D． ◆考点二：不等式（组）的整数解： 典例精讲： 例2.（1）不等式4（x﹣2）＞2（3x+5）的非负整数解的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 （2）不等式组的最小整数解是（　 　） A．0 B．﹣1 C．1 D．2 （3）不等式的正整数解为（　　 ） A．1个 B．3个 C．4个 D．5个 （4）．不等式3(x－1)≤5－x的非负整数解有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 （5）.若三个连续正整数的和小于39，则这样的正整数中，最大的一组数的和是( ) A． 39 B． 36 C． 35 D． 34 变式训练： 1．不等式组的整数解的个数为（ 　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．不等式4x﹣6≥7x﹣12的非负整数解为　 　 3．不等式3x﹣5≤1的正整数解是　 　 4．不等式组的最大整数解是(　 　) A．x＝0 B．x＝－1 C．x＝－2 D．x＝1 ◆考点三：含有字母已知数的不等式（组）的解集确立： 典例精讲： 例3.（1）如果不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（　　） A．1＜m＜2 B．1≤m＜2 C．1＜m≤2 D．1≤m≤2 (2)关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（　 　） A．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3＜b≤﹣2 C．﹣3≤b≤﹣2 D．﹣3≤b＜﹣2 （3）已知不等式2x﹣a≤0的正整数解恰好是1，2，3，4，5，那么a的取值范围是（　　） A．a＞10 B．10≤a≤12 C．10＜a≤12 D．10≤a＜12 （4）若关于x的一元一次的不等式组有解，则m的取值范围是（　 　） A．m＞ B．m C．m＞1 D．m≤1 （5）已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值为（　　） A．﹣2 B． C．﹣4 D． 变式训练： 1．关于x的方程5x+12=4a的解都是负数，则a的取值范围（　 　） A．a＞3 B．a＜﹣3 C．a＜3 D．a＞﹣3 2．已知不等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b=0的解为　 　 3．关于x的不等式3x﹣a≤0，只有两个正整数解，则a的取值范围是　 　 4．已知x=2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是　 　 5．已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是_____ 6．若关于x的方程5x－2m＝－4－x的解在2与10之间(不包括2和10)，则m的取值范围是(　 　) A．m>8 B．m<32 C．832 7．已知不等式2x＋a≥0的负整数解恰好是－3，－2，－1，那么a满足条件(　 　) A．a＝6 B．a≥6 C．a≤6 D．6≤a＜8 8．若不等式组无解，则的取值范围是(　 　) A．a≥－3 B．a＞－3 C．a≤－3 D．a＜－3 ◆考点四：解不等式（组）： 典例精讲： 例4.（1） （2） (3) (4) 变式训练： 1.解下列不等式（组） (1) (2) （3） （4）． 2．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 3．解不等式组：，并写出它的所有正整数解． 4．解不等式组并把解集表示在数轴 ... ...