人教版八年级上册期末考试数学试卷（原卷+解析卷）

人教版八年级上册期末考试 数学试卷 满分150分，时间120分钟 一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．现有2cm，5cm长的两根木棒，再从下列长度的四根木棒中选取一根，可以围成一个三角形的是（　　） A．2cm B．3cm C．5cm D．7cm 2．使分式有意义的x的取值范围为（　　） A．x≠﹣2 B．x≠2 C．x≠0 D．x≠±2 3．如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O，若∠1=38°，则∠BDE的度数为（　　） A．71° B．76° C．78° D．80° 4．三角形的一个外角不小于与它相邻的内角，那么这个三角形不可能是（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 5．如图，在△ABC中，直线ED是线段BC的垂直平分线，直线ED分别交BC、AB于点D、点E，已知BD=3，△ABC的周长为20，则△AEC的周长为（　　） A．14 B．20 C．16 D．12 6．将多项式x2﹣5x+6因式分解，正确的是（　　） A．（x+2）（x+3） B．（x+2）（x﹣3）﹣10x C．（x+1）（x﹣6）+11 D．（x﹣2）（x﹣3） 7．如图1是一个边长分别为2x，2y的长方形纸片（x＞y），沿长方形纸片的两条对称轴剪开，得到四块形状和大小都相同的小长方形，拼成如图2所示的一个正方形，则中间空白部分的面积是（　　） A．x?y B．（x+y）2 C．（x﹣y）2 D．x2﹣y2 8．如图，直线l1，l2，l3表示三条相交叉的公路．现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有（　　） A．四处 B．三处 C．两处 D．一处 9．如图，已知点D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=6，BC=4，则BD的长为（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 10．小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米．他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶（　　） A．26千米 B．27千米 C．28千米 D．30千米 　 二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．计算：（﹣2a2b3c）3=　 　． 12．如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有　 　． 13．已知一个正多边形的每一个外角都是36°，则其边数是　 　． 14．已知关于x的方程﹣=2有增根，则k=　 　． 15．含30°角的直角三角板与直线l1，l2的位置关系如图所示，已知l1∥l2，∠1=60°，以下三个结论中正确的是　 　（只填序号） ①AC=2BC；②△BCD为正三角形；③AD=BD 16．如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4．直线l上有一点C在点P右侧，PC=4cm，过点C作射线CD⊥l，点F为射线CD上的一个动点，连结AF．当△AFC与△ABQ全等时，AQ=　 　cm． 　 三．解答题（共10小题，满分102分） 17．（10分）分解因式：x2+y2﹣2xy﹣1 18．（10分）解分式方程：﹣1=． 19．（10分）先化简，再求值：，其中a=1． 20．（10分）三角形的三边长是三个连续的奇数，且三角形的周长小于30，求三边的长． 21．（10分）把两个含有45°角的直角三角板DCE和ACB如图放置，点D在AC上，连接AE、BD．求证：BD⊥AE． 22．（10分）如图，某校有一块长为（5a+b）米，宽为（3a+b）米的长方形空地，中间是边长（a﹣b）米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化． （1）用含a，b的代数式表示需要硬化的面积并化简； （2）当a=5，b=2时，求需要硬化的面积． 23．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF，求证： （1）EF⊥AB； （2）△ACF为等腰三角形． 24．（10分）如图，在平 ... ...