概率 【经典例题】 知识点一 必然事件、不可能事件和随机事件 【例1】请指出在下列事件中，哪些时随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？ （1）通常加热到100℃时，水沸腾； （2）篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中； （3）掷一次骰子，向上一面的点数时6； （4）任意画一个三角形，其内角和是360°； （5）经过有交通信号灯的路口，遇到红灯； （6）射击运动员射击一次，命中靶心． 【分析】根据随机事件、必然事件以及不可能事件的定义即可作出判断． 【解答】解：随机事件：（2）（3）（5）（6）； 必然事件：（1）； 不可能事件：（4） 【例2】在一个不透明的口袋中装有大小、外形一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了，请判断以下是不确定、不可能事件、还是必然事件。 （1）从口袋中一次任意取出一个球，是白球； （2）从口袋中一次任取5个球，全是蓝球； （3）从口袋中一次任取5个球，只有蓝球和白球，没有红球； （4）从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了． 【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断它们分别属于那一种类别． 【解答】解：（1）可能发生，也可能不发生，是不确定事件； （2）一定不会发生，是不可能事件； （3）可能发生，也可能不发生，是不确定事件； （4）可能发生，也可能不发生，是不确定事件． 知识点二 概率 【例3】一个口袋中装有3个白球、5个红球，这些球除了颜色外完全相同，充分摇匀后随机摸出一球，发现是白球 （1）如果将这个白球放回，再摸出一球，它是白球的概率是多少？ （2）如果将这个白球不放回，再摸出一球，它是白球的概率是多少？ 【分析】(1)摸出一个白球放回对第二次摸到白球没有影响，直接利用概率公式求解即可； (2)如果这个白球不放回，则总数减少1，再利用概率公式求解即可． 【解答】解：（1）∵ ∴它是白球的概率是 （2）∵ ∴它是白球的概率是 【例4】某公司的一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下： （1）求从这批衬衣中任抽1件是次品的概率； （2）如果销售这批衬衣1000件，估计有多少件次品衬衣？ 【分析】（1）根据概率的求法，找准两点：1、符合条件的情况数目；2、全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率； （2）需要准备调换的次品衬衣数=销售的衬衫数×次品的概率，依此计算即可． 【解答】解：（1）抽查总体数m＝50＋100＋200＋300＋400＋500＝1550， 次品件数n＝0＋4＋16＋19＋24＋30＝93， （2）根据（1）的结论：P(抽到次品)＝0.06， 则1000×0.06＝60（件）． 答：估计有60件次品衬衣． 知识点三 用列举法求概率 【例5】在“植树节”期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于5，那么小王去，否则就是小李去． （1）用树状图或列表法求出小王去的概率； （2）小李说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请说明理由． 【分析】（1）先利用画树状图展示所有12种等可能的结果数，然后根据概率公式求解 （2）分别计算出小王和小李参加的概率即可知道规则是否公平． 【解答】解：（1）画树状图为： 共有12种可能的结果，其中摸出的球上的数字之和小于5的情况有6种， （2）不同意，理由如下： ∴规则是公平的． 知识点四 利用概率估计概率 【例6】在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共60只，这些球除颜色外其余完全相同。为了估计红球和黑球的个数，七（4）班的数学学习小组做了摸球实验．他们]将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
