2019年备战高考数学全国各地真题精练（2016-2018） 第10节 第一课时 利用导数研究函数的单调性 （学生版） 备战基础·零风险 1．了解函数单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次)． 函数的导数与单调性的关系 函数y＝f(x)在某个区间内可导，则 (1)若f′(x)>0，则f(x)在这个区间内 ． (2)若f′(x)<0，则f(x)在这个区间内 ． (3)若f′(x)＝0，则f(x)在这个区间内是 ． 备战方法·巧解题 规律 方法 1.f′(x)>0在(a，b)上成立是f(x)在(a，b)上单调递增的充分不必要条件 2.求单调区间时应遵循定义域优先的原则 3. (1)利用导数研究函数的单调性的关键在于准确判定导数的符号，把所求问题转化为求函数的最小值问题． (2)若可导函数f(x)在指定的区间D上单调递增(减)，求参数范围问题，可转化为f′(x)≥0(或f′(x)≤0)恒成立问题，从而构建不等式，要注意“＝”是否可以取到． 4．注意单调函数的充要条件，尤其对于已知单调性求参数值(范围)时，隐含恒成立思想． 备战练习·固基石 一、单选题 1.“f(x)在[a,b]上为单调函数”是“函数f(x)在[a,b]上有最大值和最小值”的(??? )? A.?充分非必要条件???????????B.?必要非充分条件?????????????C.?充要条件?????????????D.?既不充分也非必要条件 2.设函数. 若当时，不等式恒成立，则实数m的取值范围是（???）. A.????????????????????????????????B.??????????????????????C.????????????????????????????????D.? 3.已知函数的图像与x轴恰有两个公共点，则c＝( ) A.?－2或2???????????????????????????????B.?－9或3???????????????????????????????C.?－1或1???????????????????????????????D.?－3或1 4.已知函数,设F（x)=f(x+4)，且函数F(x)的零点均在区间[a,b](a
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