2019备战高考数学全国真题精练（2016-2018）第7章 第4节 直线、平面平行的判定与性质

2019年备战高考数学全国各地真题精练（2016-2018） 第7章 第4节 直线、平面平行的判定与性质 （学生版） 备战基础·零风险 1.以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质和判定定理． 2．能运用公理、定理和已获得的结论证明一些有关空间图形的平行关系的简单命题． 直线与平面平行的判定与性质 判定 性质 定义 定理 图形 条件 结论 面面平行的判定与性质 判定 性质 定义 定理 图形 条件 结论 备战方法·巧解题 规律 方法 1.三个防范　一是推证线面平行时，一定要说明一条直线在平面外，一条直线在平面内． 二是推证面面平行时，一定要说明一个平面内的两条相交直线平行于另一平面． 三是利用线面平行的性质定理把线面平行转化为线线平行时，必须说明经过已知直线的平面与已知平面相交，则该直线与交线平行． 2.线面平行、面面平行的命题真假判断多以小题出现，处理方法是数形结合，画图或结合正方体等有关模型来解题． 3. 判断或证明线面平行的常用方法： (1)利用线面平行的定义，一般用反证法； (2)利用线面平行的判定定理(a?α，b?α，a∥b?a∥α)，其关键是在平面内找(或作)一条直线与已知直线平行，证明时注意用符号语言的叙述； 4. (1)证明两个平面平行的方法有： ①用定义，此类题目常用反证法来完成证明； ②用判定定理或推论(即“线线平行?面面平行”)，通过线面平行来完成证明； ③根据“垂直于同一条直线的两个平面平行”这一性质进行证明； ④借助“传递性”来完成． (2)面面平行问题常转化为线面平行，而线面平行又可转化为线线平行，需要注意转化思想的应用． 小结 1．平行关系的转化方向如图所示： 2．在解决线面、面面平行的判定时，一般遵循从“低维”到“高维”的转化，即从“线线平行”到“线面平行”，再到“面面平行”；而在应用性质定理时，其顺序恰好相反，但也要注意，转化的方向总是由题目的具体条件而定，决不可过于“模式化”． 备战练习·固基石 一、单选题） 1.若两个平面与第三个平面相交，有两条交线且两条交线互相平行，则这两个平面（ ??） A.?有公共点??????????????????????????B.?没有公共点?????????????????????????????C.?平行??????????????????????????D.?平行或相交 2.下列命题正确的是 ( ??)①一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；②一个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；③一个平面内任何直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；④一个平面内有两条相交直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行． A.?①③????????????????????????????????????B.?②④????????????????????????????????????C.?②③④????????????????????????????????????D.?③④ 3.已知a，b是空间中两不同直线，α，β是空间中两不同平面，下列命题中正确的是（　　） A.?若直线a∥b，b?α，则a∥α????????????????????????????????B.?若平面α⊥β，a⊥α，则a∥βC.?若平面α∥β，a?α，b?β，则a∥b??????????????????????D.?若a⊥α，b⊥β，a∥b，则α∥β 4.下列说法中正确的是（　　） A.?平行于同一直线的两个平面平行?????????????????????????B.?垂直于同一直线的两个平面平行C.?平行于同一平面的两条直线平行?????????????????????????D.?垂直于同一平面的两个平面平行 5.如图，P是△ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，α分别交线段PA，PB，PC于点A′，B′，C′，若 ，则 ＝（ ??） A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?1 6.如果直线m∥直线n，且m∥平面α，那么n与α的位置关系是（　 ... ...