初一数学导学案 编制：XXX 审批: 班级： 小组： 姓名： 序号： 第一章基本的几何图形 一、几何图形 基本元素：点、线、面、体。 ⑴点动成线，线动成面，面动成体。（体是由面围成的；面有平面和曲面） ⑵线与线相交（点） 面与面相交（线） 棱 顶点 分类 几何图形有平面图形和立体图形（两者之间的转化） 几何体：①柱体（圆柱和棱柱）②锥体（圆锥和棱锥）③球④台体…… 正方体的平面展开图有“11种”（至少剪7条棱正方体展成平面图形） ?“一四一型” “二三一型” 不能出现“田”字、“凹”字和“7”字 考点：1.识别常见的几何体 ①在六角螺母、乒乓球、圆形烟囱、书本、热水瓶胆等物体中，形状类似于棱柱的有_____个，球体有_____个。 ②圆锥由____个面围成，其中_____个平面，_____个曲面． 2.平面图形旋转得到立体图形 ③将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ） ． ３.正方体的展开与折叠 ④下列图形中为正方体的平面展开图的是（ ） A． B． C． D． ⑤如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（ ） 二、线段、射线、直线 1. 线段、射线、直线的区别和联系 延伸性 端点 长度 图形 表示 作图描述 线段 射线 直线 2.递推①五个人若其中每两个人都握一次手，他们总共握多少次手？ ②往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有（ ）种不同的票价（来回票价一样），需准备（ ） 种车票． ③以图中的点A、B、C、D、E为端点的线段条数为_____ 3.延长线与反向延长线 4.点与直线的位置关系：①点在直线上②点在直线外 画图：点P在直线a上（直线a经过点P） 点P在直线a外（直线a不经过点P） 5.直线的性质：经过两点有且只有一条直线。 即_____画图： 6.平面上两条直线的位置关系：_____和_____ 画图： 7.线段的大小比较方法有：①度量法②叠合法③截取法（圆规） 8.线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。即：_____ 两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离。 9.线段及线段和差的画法：（尺规作图） 线段的中点：线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。 画图： 数量关系： 【类似的还有线段的三等分点、四等分点等。】 考点：1.线段、射线、直线的概念及表示 ①如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段____条，它们是_____；射线有____条；直线有_____条。 ②a、画直线AB=10厘米 ， b、过A、B、C三点画一条直线，c、画射线OB=10厘米 ，d、延长直线AB ， e、延长线段AB至C，使AC=BC ， f、延长射线OA ，g、延长线段AB至C，使BC=2AB ， h、直线AB与直线BA不是同一条直线， i、射线OA与射线AO是同一条射线， 上面说法正确的有_____个。 2.点与直线的位置关及平面内两条直线的位置关系 ③如图，下列说法错误的是（ ） A．点P为直线AB外一点 B．直线AB不经过点P C．直线AB与直线BA是同一条直线 D．点P在直线AB上 ④观察图形，并阅读图形下面的相关文字： a两直线相交，最多1个交点；b三条直线相交最多有3个交点；c四条直线相交最多有6个交点； 那么十条直线相交交点个数最多有 个交点。 ⑤下列说法错误的是（ ） A．图①中直线l经过点A B．图②中直线a、b相交于点A C．图③中点C在线段AB上 D．图④中射线CD与线段AB有公共点 3..根据题意画出符合题意的图形 ⑥ⅰ如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图 （1）画射线AB、直线CD交于E点； （2）画线段AC、BD交于点F； ⅱ如图，平面上有A、B、C、D4个点，根据下列语句画图． （1）画线段AC、BD交于点F； （2）连接AD，并将其反向延长； （3）取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上． 4..直线的性质 ⑦ⅰ在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ） ... ...
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