【2019赢在中考】中考数学2轮专题解读与强化训练专题03 图表信息问题（含解析）

【2019赢在中考】数学二轮专题解读与强化训练 专题03 图表信息问题 图表信息题是中考常考的一种新题型，它是通过图象、图形及表格等形式给出信息，通过认真阅读、观察、分析、加工、处理等手段解决的一类实际问题．主要考查同学们的读图、识图、用图能力，以及分析问题、解决问题的能力．图表信息问题往往和“方程(组)、不等式(组)、函数、统计与概率”等知识结合考查. 21世纪教育网版权所有 这类试题是指通过图(如图片、图象、图形等)、表(表格、统计表等)以及实物等形式呈现信息,要求答题者通过观察、比较、分析、筛选,从中获取有用的信息,进而建立数学模型,使所给问题得到解决的一类题型.21·cn·jy·com 主要基本类型: (1)图文信息型: 这类试题往往以图文形式提供一定的数学情景，让学生通过对图画中的情景(或对话等)的分析和理解，抽象出数学本质，建立合理的数学模型解决问题． (2)图形信息型: 图形信息题往往是题目给出图形或通过某些图形变化来揭示有关信息,解答时,必须认真观察图形的特征、构成的基础上,找出构成图形各元素之间的位置关系、数量关系或图形变化前后的不变量,就能解决问题.21教育名师原创作品 (3)表格信息型: 以表格的形式给出数据信息是这类信息题的特征，分析表中的数据，能从表格中发现两个量之间存在规律，归纳出相应的关系式是解决此类问题的关键. 表格传递信息具有文字少、容量大、易归类的特点,所以有几类信息,且同类信息比较多时常用表格表述信息.此类题常用于考查方程、不等式、函数等知识. （4）统计图表信息型: 此类题是通过常见的统计图表(频数分布表、频率分布直方图、条形统计图、折线统计图、扇形统计图等)给出数据信息和变化规律的常考题型．考查读图、识图能力和分析数据、处理数据的能力，同时考查学生“用数据说话”的应用意识． （5）函数图、表信息型: 此类题目主要是运用函数图象(一次函数、二次函数、反比例函数的图象等)表示物体的变化规律(体现在两个变量之间的数量关系)，考查数形结合的思想和函数建模能力．解答时往往根据图象的形状、位置、变化趋势等信息来判断、分析、解决问题． “细读图表→分析→理清关系→解决问题”。 首先要注意细心地观察、搜集、整理和加工题目中所透露出来的信息,包括题目中的细微之处,努力回想相应的知识点,并进行梳理,作出合理的推断和决策；然后在捕捉有用信息的基础上,将其转化为数学模型,并进行解释与应用。21·世纪*教育网 具体做法： 1.细读图表： (1)通过整体阅读，搜索有价值的信息； (2)重视数据变化； (3)注意图表细节．这些细节往往起提示作用. 2.理清关系：对已获取的信息加工、整合，理清各变量之间的关系. 3.选择适当的数学工具，通过建立数学模型，解决问题. 考向一　图文信息型 例1（2017?徐州）4月9日上午8时，2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话： 根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄． 【思路点拨】设今年妹妹的年龄为x岁，哥哥的年龄为y岁，根据两个孩子的对话，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论． 【解题过程】解：设今年妹妹的年龄为x岁，哥哥的年龄为y岁， 根据题意得：， 解得：． 答：今年妹妹6岁，哥哥10岁． 【名师点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键． 考向二 图形信息型 例2（2018年山东省枣庄）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（　　） A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b 【考点】列代数式 【思路点拨】观察图形可知，这块 ... ...