【答案】B 【答案】A 【答案】D 【答案】D 【答案】B 【答案】C 【答案】B 【答案】B 【答案】C 【答案】C 【答案】A 【答案】D 【答案】C 【答案】B 【答案】B 【答案】C 【答案】C 【答案】A 【答案】D 【答案】 【答案】 【答案】9 【 答案】 17.【答案】（1）；（2）． 【解析】（1）由题意，， 在中，由余弦定理可得， 即或（舍）， ∴的面积． （2）在中，由正弦定理得， 代入得，由为锐角，故， 所以， 在中，由正弦定理得，∴，解得． 18.解：(Ⅰ) 课外体育不达标 课外体育达标 合计 男 60 30 90 女 90 20 110 合计 150 50 200 ＝≈6.061<6.635， 所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下不能判断“课外体育达标”与性别有关. …………………………………4分 （Ⅱ）易知，所抽取的10名学生中，男生为名，女生为6名. 可取0,1,2,3.且,, , 0 1 2 3 的分布列为： .…………………………………………………………………9分 （Ⅲ3）设所抽取的4名学生中，课外体育达标的人数为，表中学生课外体育达标的概率为，，. 4名学生中，恰好有2名学生是课外体育达标的概率为.……………12分 【答案】（1）；（2）． 【解析】（1）由题意，， 在中，由余弦定理可得， 即或（舍）， ∴的面积． （2）在中，由正弦定理得， 代入得，由为锐角，故， 所以， 在中，由正弦定理得，∴，解得． 解：(Ⅰ) 课外体育不达标 课外体育达标 合计 男 60 30 90 女 90 20 110 合计 150 50 200 ＝≈6.061<6.635， 所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下不能判断“课外体育达标”与性别有关. …………………………………4分 （Ⅱ）易知，所抽取的10名学生中，男生为名，女生为6名. 可取0,1,2,3.且,, , 0 1 2 3 的分布列为： .…………………………………………………………………9分 （Ⅲ3）设所抽取的4名学生中，课外体育达标的人数为，表中学生课外体育达标的概率为，，. 4名学生中，恰好有2名学生是课外体育达标的概率为.……………12分 19.解：（Ⅰ）在△ABD中，因为点E是BD的中点， ∴EA=EB=ED=AB=1， 故…………………………………1分 因为△DAB≌△DCB，∴△EAB≌△ECB， 从而有…………………………………2分 ∴，故EF⊥AD，AF=FD． 又PG=GD，∴FG//PA．又PA⊥平面ABCD， ∴GF⊥AD，故AD⊥平面CFG…………………………………………5分 又平面CFG，∴AD⊥CF…………………………………………6分 （Ⅱ）以点A为坐标原点建立如图所示的坐标系，则 …………7分 故，， ． 设平面BCP的法向量， 则，解得， 即…………………………………………………………9分 设平面DCP的法向量， 则解得 即．从而平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值为 ……………………………………12分 20.解析：设直线AB：y＝kx＋1，A(x1，y1)，B(x2，y2)， 将直线AB的方程代入抛物线C的方程得x2－2pkx－2p＝0， 则x1＋x2＝2pk，x1x2＝－2p. ① (1)由x2＝2py得y′＝，则A， B处的切线斜率的乘积为＝－， ∵点N在以AB为直径的圆上，∴AN⊥BN，∴－＝－1，∴p＝2. (2)易得直线AN：y－y1＝(x－x1)，直线BN：y－y2＝(x－x2)， 联立，得结合①式，解得即N(pk，－1)． |AB|＝|x2－x1|＝＝， 点N到直线AB的距离d＝＝， 则△ABN的面积S△ABN＝·|AB|·d＝≥2，当k＝0时，取等号， ∵△ABN的面积的最小值为4， ∴2＝4，∴p＝2，故抛物线C的方程为x2＝4y. 22.[解] (1)∵C1的极坐标方程是ρ＝， ∴4ρcosθ＋3ρsinθ＝24， ∴4x＋3y－24＝0， 故C1的直角坐标方程为4x＋3y－24＝0. ∵曲线C2的参数方程为，∴x2＋y2＝1， 故C2的普通方程为x2＋y2＝1. (2)将曲线C2经过伸缩变换，后得到曲线C3，则曲线C3的参数方程为(α为参数)．设N(2cosα，2sinα)，则点N到曲线C1的距离 d＝＝＝(其中φ满足tan ... ...
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