覃塘高中2018年秋季期12月月考试题 高二理科数学 试卷说明：本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷为试题（选择题和客观题），学生自已保存，Ⅱ卷一般为答题卷，考试结束只交Ⅱ卷。 一、选择题：(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1、 下列双曲线中，渐近线方程为的是（ ） A． B． C． D． 2、 若向量，，则（ ） A. B. C. 3 D. 3、已知两点，，点为坐标平面内的动点，且满足，则动点的轨迹方程为（ ） A． B． C． D． 4、一质点做直线运动，其位移S（单位：米）与时间t（单位：秒）之间 关系式为，则其瞬时速度为1米/秒的时刻为（ ） A.t=0 B. t=1 C. t=3 D.t=1和t=3 5、若点为椭圆上一点，则（ ） A． B． C． D． .6、已知抛物线x2=4y上有一条长为6的动弦AB，则AB中点到x轴的最短距离为（ ） A． B．1 C． D．2 7、已知，为的导函数，则的图像是（ ） 8、在下列四个命题中， ①若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件； ②若，则； ③“”是“”的必要不充分条件； ④若“或”为真命题，“且”为假命题，则为真命题，为假命题． 正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9、如图，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为CC1的中点，则直线A1B与平面BDE所成的角为( ) A． B． C． D． 10、若在上是减函数，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 11、已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于，两点．若双曲线的离心率为，的面积为，为坐标原点，则抛物线的焦点坐标为( ) A． B． C． D． 12、函数的定义域是, 是它的导函数,且在定义域内恒成立，（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13、命题“，”的否定是 ． 14、19．已知函数，则函数的图象在处的切线方程为_____． 15、 设正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，则点D1到平面A1BD的距离是_____． 16、已知函数在上有两个零点，则的取值范围是_____ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17（本小题满分10分）.设p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0，其中a＞0.q：实数x满足. (1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围． (2)￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 18（本小题满分12分）.如图，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为D1D，BD的中点，E、F分别为D1D，BD的中点，G在棱CD上，且CG＝CD，H为C1G的中点，应用空间向量方法求解下列问题： 求证：EF⊥B1C. (2)求异面直线EF与C1G所成角的余弦值． 19（本小题满分12分）已知直线l经过抛物线y2＝4x的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点． (1)若|AF|＝4，求点A的坐标； (2)求线段AB的长的最小值． 20（本小题满分12分）.在几何体ABC－A1B1C1中，点A1、B1、C1在平面ABC内的正投影分别为A、B、C，且AB⊥BC，AA1＝BB1＝4，AB＝BC＝CC1＝2，E为AB1的中点． (1)求证：CE∥平面A1B1C1； (2)求二面角B1－AC1－C的大小． 21（本小题满分12分）已知椭圆＋＝1(a>b>0)上的点P到左，右两焦点F1，F2的距离之和为2，离心率为..(1)求椭圆的标准方程； (2)过右焦点F2的直线l交椭圆于A，B两点，若y轴上一点M(0，)满足|MA|＝|MB|，求直线l的斜率k的值． 22.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝－x2＋3x－，g(x)＝x－(m＋1)lnx－，m∈R. (1)求函数g(x)的极值； (2)若对任意x1，x2∈[1，e]，f(x1)－g(x2)≤1恒成立，求m的取值范围． 2018年秋季期高二理科数学12月份月考答案 一、选择题。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C D D C A A B B C B 二、填空题。 13、， 14、 15、 16 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17、【解析】由x2－4ax＋ ... ...
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