2017-2018学年山西省吕梁市柳林县八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2017-2018学年山西省吕梁市柳林县八年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的字母标号填入下表相应的空格内） 1．（3分）京剧和民间剪纸是我国的两大国粹，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．下列四个京剧脸谱的剪纸中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列运算中正确的是（　　） A．x2÷x8=x﹣4 B．a?a2=a2 C．（a3）2=a6 D．（3a）3=9a3 3．（3分）若分式的值为0，则x的值等于（　　） A．0 B．±3 C．3 D．﹣3 4．（3分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2 C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1） D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy 5．（3分）若一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长是为（　　） A．8 B．10 C．8或10 D．6或12 6．（3分）解分式方程时，在方程的两边同时乘以（x﹣1）（x+1），把原方程化为x+1+2x（x﹣1）=2（x﹣1）（x+1），这一变形过程体现的数学思想主要是（　　） A．类比思想 B．转化思想 C．方程思想 D．函数思想 7．（3分）下列各式①，②，③，④中，是分式的有（　　） A．①④ B．①③④ C．①③ D．①②③④ 8．（3分）如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则α=（　　） A．30° B．40° C．80° D．不存在 9．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD的度数为（　　） A．20° B．30° C．10° D．15° 10．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，面积是16，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 　 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）若an=3，则a2n=　 　． 12．（3分）已知一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是　 　． 13．（3分）分解因式：x2y﹣4xy+4y=　 　． 14．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为　 　． 15．（3分）如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：　 　，使△AEH≌△CEB． 16．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．与△ABC与△ABD全等，则点D坐标为　 　． 　 三、解答题（本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（8分）计算： （1）（x+4）（x﹣4）﹣x2； （2）（ab﹣1）2+a（2b﹣1）． 18．（6分）解方程﹣1=． 19．（8分）将一副直角三角板如图摆放，等腰直角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O，连接CD． 求证：△CDO是等腰三角形． 20．（8分）先化简，再求值：，其中． 21．（8分）有这样一道题：用四块如图甲所示的瓷砖拼成一个正方形，形成轴对称图案，和你的同伴比一比，看谁的拼法多．某同学设计了如图的两个图案，请你也用如图乙所示的瓷砖拼成一个正方形，形成轴对称图案．（至少设计四种图案） 22．（10分）一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元． （1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？ （2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？ 23．（10分）仔细阅读下面 ... ...