绝密★启用前 昌吉市第九中学2018-2019学年第一学期期末考试试卷 高二年级数学试题 分值：150分 时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 1.已知A＝{圆},B＝{直线},则A∩B的元素个数共有( ) A.0 B.1 C.2 D.0或1或2 2．sin 45°·cos 15°＋cos 225°·sin 15°的值为( ) A．－ B．－ C. D. 3.三个数log2,20.1,20.2的大小关系是( ) A.log2＜20.2＜20.1 B.log2＜20.1＜20.2 C.20.1＜20.2＜log2 D.20.1＜log2＜20.2 4.设a＝(sin 17°＋cos 17°)，b＝2cos213°－1，c＝sin 37°·sin 67°＋sin 53°sin 23°，则( ) A．c
0，ω>0，|φ|<π)的一段图象如图所示，则函数的解析式为( ) A．y＝2sin B．y＝2sin或y＝2sin C．y＝2sin D．y＝2sin 6.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱BB1、B1C1的中点，若∠CMN＝90°，则异面直线AD1和DM所成角为( )． A．30° B．45° C．60° D．90° 7.化简得( ) A．sin 2＋cos 2 B．cos 2－sin 2 C．sin 2－cos 2 D．±cos 2－sin 2 8.圆x2＋y2－4x－4y－10＝0上的点到直线x＋y－14＝0的最大距离与最小距离的差是( )． A．36 B．18 C． D． 9．记等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝4，S4＝20，则该数列的公差d＝( )A．2 B．3 C．6 D．7 10．设D是不等式组表示的平面区域，则D中的点P(x，y)到直线x＋y＝10的距离的最大值是( ) A. B．2 C．3 D．4 11．现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．③高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员2名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本． 较为合理的抽样方法是（ ） A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样 B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样 C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样 D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样 12．若直线y＝x＋b与曲线有公共点，则b的取值范围是( )． A． B． C． D． 13．已知α∈，sin α＝，则tan 2α＝_____． 14．数列{an}满足a1＝1，an＝an－1＋n(n≥2)，则a5＝_____. 15．将二进制数101101（2）化为八进制数，结果为 ． 16．一个等腰三角形的顶点A(3,20)，一底角顶点B(3,5)，另一顶点C的轨迹方程是 17.计算:(1); (2)2××. 18.如图所示，△ABC是正三角形，线段EA和DC都垂直于平面ABC，设EA＝AB＝2a，DC＝a，且F为BE的中点． (1)求证：DF∥平面ABC； (2)求证：AF⊥BD； (3)求平面BDE与平面ABC所成的较小二面角的大小． 19.某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200.220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分组的频率分布直方图如图示． （Ⅰ）求直方图中x的值； （Ⅱ）求月平均用电量的众数和中位数； （Ⅲ）在月平均用电量为[220，240），[240，260），[260，280）的三组用户中，用分层抽样的方法抽取10户居民，则月平均用电量在[220，240）的用户中应抽取多少户？ 20已知函数f(x)＝cos2－sincos－. 求函数f(x)的最小正周期和值域；(2)若f(α)＝，求sin 2α的值． 21.在等差数列{an}中，a1＋a3＝8，且a4为a2和a9的等比中项，求数列{an}的首项、公差及前n项和． 22．已知函数f(x)＝x2－2x－8，g(x)＝2x2－4x－16， (1)求不等式g(x)< 0的解集；(2)若对一切x>2，均有f(x)≥(m＋2)x－m－15成立，求实数m的取值范围． 23.如图，在四棱 ... ... 
