2017-2018学年北京八十五中八年级（上）期末数学复习试卷（解析版）

2017-2018学年北京八十五中八年级（上）期末数学复习试卷 　 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知三角形的三边长分别是3，8，x；若x的值为偶数，则x的值有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 3．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是（　　） A．15或17 B．16或15 C．15 D．16或15或17 4．如图所示，△ACB∽△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（　　） A．20° B．30° C．35° D．40° 5．等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则此三角形的周长是（　　） A．15cm B．20cm C．25cm D．20cm或25cm 6．如图，已知∠CAB=∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是（　　） A．AC=AD B．BC=BD C．∠C=∠D D．∠ABC=∠ABD 7．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（　　） A．10 B．7 C．5 D．4 8．若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于（　　） A．3 B．﹣5 C．7 D．7或﹣1 9．已知如图：△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，则∠EDF=（　　） A．2∠A B．90°﹣2∠A C．90°﹣∠A D． 10．如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，AM的延长线交BC于点N，连接DM，下列结论：①DF=DN； ②△DMN为等腰三角形；③DM平分∠BMN；④AE=EC； ⑤AE=NC，其中正确结论的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 　 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．计算：0.1253×（﹣0.25）3×26×（﹣2）12=　 　． 12．在实数范围内分解因式：3a3﹣4ab2=　 　． 13．已知xm=2，xn=3，则x2m+n=　 　． 14．若A（x，3）关于y轴的对称点是B（﹣2，y），则x=　 　，y=　 　，点A关于x轴的对称点的坐标是　 　． 15．如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为　 　． 16．已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角为　 　． 17．如图，∠AOB=30°，点P为∠AOB内一点，OP=8．点M、N分别在OA、OB上，则△PMN周长的最小值为　 　． 18．如图所示，在△ABC中，∠A=80°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1点，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2点，依此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于A5点，则∠A5的度数是　 　． 　 三、解答题（共7小题，66分） 19．（6分）因式分解 （1）a2（x﹣2a）2+a（2a﹣x）3 （2）2xy+9﹣x2﹣y2． 20．（8分）计算与化简： （1）3（y﹣z）2﹣（2y+z）（﹣z+2y） （2）已知2x﹣y=8，xy=3，求2x2y+8x2y2﹣xy2的值． 21．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上． （1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标； （2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标． （3）求△ABC的面积． 22．（10分）如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H． （1）求证：△BCE≌△ACD；　 （2）求证：FH∥BD． 23．（10分）如图，已知：EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，DE=EC，连接CD，且交OE于点F． （1）求证：OE是CD的垂直平分线． （2）若∠AOB=60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论． 24．（12分）已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离OE、OF相等，且OB=OC． （1）如图，若点O在边BC上，求证：AB=AC； （2）如图，若点O在△ABC的内部，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，说明理由； （3）若点O在△ABC的外部，则（1）的结论还成立吗？请画图表示． 25 ... ...