2017-2018学年北京市房山区八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2017-2018学年北京市房山区八年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题（本大题共24分，每小题3分） 1．如果分式的值为0，那么x的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 2．4的平方根是（　　） A．2 B．±2 C． D．﹣2 3．在下列“绿色食品、回收、节能、节水”四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列事件中，属于不可能事件的是（　　） A．从装满红球的袋子中随机摸出一个球，是红球 B．掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3 C．随时打开电视机，正在播新闻 D．通常情况下，自来水在10℃就结冰 5．化简|﹣1|的结果是（　　） A．1 B． C．﹣1 D．1﹣ 6．如果分式中的a，b都同时扩大2倍，那么该分式的值（　　） A．不变 B．缩小2倍 C．扩大2倍 D．扩大4倍 7．已知m=﹣2，估计m的值所在的范围是（　　） A．0＜m＜1 B．1＜m＜2 C．2＜m＜3 D．3＜m＜4 8．如下表，以a，b，c为边构成的5个三角形中，a，b，c三边存在“两边的平方和等于第三边平方的2倍”关系的三角形是（　　） 编号 a b c ① 1 1 1 ② 3 4 5 ③ 2 4 ④ 1 3 ⑤ 1 A．①②③ B．①④⑤ C．②③④ D．③④⑤ 　 二、填空题（本大题共18分，每空2分） 9．如果二次根式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是　 　． 10．（6分）计算： （1）（﹣）2=　 　； （2）=　 　； （3）=　 　． 11．在每个小正方形边长均为1的1×2的网格格点（格点即每个小正方形的顶点）上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，如果第三枚棋子随机放在其余格点上，那么以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的可能性为　 　． 12．用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，已知其中有一边的长为4cm，那么该等腰三角形的腰长为　 　cm． 13．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有　 　对． 14．观察下列等式： 第1个等式：a1==×（1﹣）； 第2个等式：a2==×（﹣）； 第3个等式：a3==×（﹣）； … 请按以上规律解答下列问题： （1）列出第5个等式：a5=　 　； （2）求a1+a2+a3+…+an=，那么n的值为　 　． 　 三、解答题（本大题共25分，其中15题10分，16，17，18题各5分） 15．计算下列各题： （1）（a+1+）?； （2）×（﹣）． 16．解方程：﹣2=． 17．已知：如图，C为线段BE上一点，AB∥DC，AB=EC，BC=CD． 求证：∠A=∠E． 18．如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，将△ABC向下平移3个单位，得到△A1B1C1，再把△A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°，得到△A2B2C1，请你画出△A1B1C1和△A2B2C1．（不要求写画法）． 　 四、解答题（本大题共15分，每小题5分） 19．已知x=﹣2，求（+）÷的值． 20．已知：如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC于点D，过点C作CF∥AB，过点A作AE⊥CF于点F． （1）请在图中补全图形； （2）求证：AE=AD． 21．列方程解应用题： 一列火车从车站开出，预计行程450千米，当他开出3小时后，因抢救一位病危旅客而多停了一站，耽误了30分钟，为了不影响其他旅客的行程，后来把车速提高了0.2倍，结果准时到达目的地，求这列火车原来的速度？ 　 五、解答题（本大题共18分，每小题6分） 22．如图，点P是∠AOB外的一点，点Q是点P关于OA的对称点，点R是点P关于OB的对称点，直线QR分别交∠AOB两边OA，OB于点M，N，连结PM，PN，如果∠PMO=33°，∠PNO=70°，求∠QPN的度数． 23．在△ABC中，AB=13，BC=14． （1）如图1，AD⊥BC于点D，且BD=5，则△ABC的面积为　 　； （2）在（1）的条件下，如图2，点H是线段AC上任意一点，分别过点A，C作直线BH的垂线，垂足为E，F，设BH=x，AE=m，CF=n，请用含x的代数式表示m+n，并求m+n的最大值和最小值． 24．在△ ... ...