2018-2019学年浙江省温州新力量联盟高一（上）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年浙江省温州新力量联盟高一（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共50.0分） 已知集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（　　） A. {3} B. {5}C. {3,5} D. {1,2，3，4，5，7} 下列哪组中的两个函数是同一函数（　　） A. ??=( ?? ) 2 与??=?? B. ??=( 3 ?? ) 3 与??=??C. ??= ?? 2 与??=( ?? ) 2 D. ??= 3 ?? 3 与??= ?? 2 ?? 已知函数f（x）= ??(???3)(??>0) 2 ?? ,(??≤0) ，则f（5）=（　　） A. 32 B. 16 C. 1 2 D. 1 32 三个数60.7，0.76，log0.76的从小到大的顺序是（　　） A. log 0.7 6<0.7? ? 6 < 6 0.7 B. 0.7? ? 6 < 6 0.7 < log 0.7 6C. log 0.7 6< 6 0.7 < 0.7 6 D. 0.7? ? 6 < log 0.7 6< 6 0.7 函数f（x）=ln（x2-2x-3）的单调递减区间为（　　） A. (?∞,1) B. (1,+∞) C. (?∞,?1) D. (3,+∞) 函数y= ?? 2 ????|??| |??| 的图象大致是（　　） A. B. C. D. 如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（　　） A. [?3,+∞) B. (?∞,?3] C. (?∞,5] D. [3,+∞) 已知函数f（x）=loga（2+x），g（x）=loga（2-x），（其中a＞0且a≠1），则函数F（x）=f（x）+g（x），G（x）=f（x）-g（x）的奇偶性是（　　） A. ??(??)是奇函数，??(??)是奇函数 B. ??(??)是偶函数，??(??)是奇函数C. ??(??)是偶函数，??(??)是偶函数 D. ??(??)是奇函数，??(??)是偶函数 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，若实数a满足f（log2a）+f（???? ?? 1 2 ??）≤2f（1），则a的取值范围是（　　） A. [ 1 2 ,2] B. [1,2] C. (0, 1 2 ) D. (0,2] 已知函数f（x）=2 1+ ?? 2 - 1 1+ ?? 2 ，则使得f（2x）＞f（x-3）成立的x的取值范围是（　　） A. (?∞,?3) B. (1,+∞)C. (?3,?1) D. (?∞,?3)∪(1,+∞) 二、填空题（本大题共7小题，共28.0分） 已知集合A={x， ?? ?? ，1}，B={x2，x+y，0}，若A=B，则x2017+y2018=_____． 已知f（x+ 1 ?? ）=x2+ 1 ?? 2 +2，则f（3）=_____． 函数y=lg（x2-1）的定义域是_____． 若a＞0，且a≠1，则函数y=ax+3-4的图象必过点_____． 若方程|4x-1|=k有两个不同的实数解，则实数k的取值范围是_____． 已知函数f（x）= ?? 2 ???(0≤??≤2) 1 ???1 (??＞2) ，若0＜f（t）＜1，则t的取值范围是_____． 已知函数f（x）=log2（x2+1），若对任意的x∈[0.2]，不等式f（x2+2）≥f（2ax）恒成立，则实数a的取值范围是_____． 三、解答题（本大题共4小题，共42.0分） 计算下列各式的值：（1）0.027 ? 1 3 -（- 1 3 ）-2+（ 32 ） 6 5 ；（2）log43×log92+2 ???? ?? 2 3 -log2 8 4 ． 若集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|x-m＜0}．（1）若m=3，全集U=A∪B，试求A∩（?UB）；（2）若A∩B=A，求实数m的取值范围． 已知定义域为R的函数f（x）= 2 ?? +?? 2 ?? +1 是奇函数．（1）求b的值，判断并用定义法证明f（x）在R上的单调性；（2）解不等式f（2x+1）+f（x）＜0． 已知二次函数f（x）=ax2+bx，（a，b为常数，且a≠0）满足条件f（2-x）=f（x-1），且方程f（x）=x有两个相等的实根．（1）求f（x）的解析式；（2）设g（x）=kx+1，若F（x）=g（x）-f（x），求F（x）在[1，2]上的最小值；（3）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]与[2m，2n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】C【解析】 解：∵集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}， ∴A∩B={3，5}． 故选：C．利用交集定义直接求解．本题考查交集的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题． 2.【答案】B【解析】 解：A、y=x与y=的定义域不同，故不是同一函数．B、=x与y=x的 ... ...