2017-2018学年福建省漳州市八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2017-2018学年福建省漳州市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图，在数轴上表示实数的可能是（　　） A．点P B．点Q C．点M D．点N 2．下列运算正确的是（　　） A．4a2﹣2a2＝2a2 B．a2?a3＝a6 C．（﹣a2）3＝a6 D．a6÷a3＝a2 3．据统计，我市今年十一月份日平均气温的分布情况如下表，其中频数最高的气温（℃）是（　　） 平均气温（℃） 13 14 15 16 17 天数 3 7 3 9 8 A．17 B．16 C．15 D．14 4．下列命题中，属于假命题的是（　　） A．等角的余角相等 B．在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行 C．相等的角是对顶角 D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 5．以下列各组数据为边组成的三角形，不是直角三角形的是（　　） A．3，4，5 B．1，1， C．5，12，13 D．，， 6．下列各式成立的是（　　） A．＝±5 B．±＝4 C．＝5 D．＝±1 7．若x+y＝3且xy＝1，则代数式（1+x）（1+y）的值等于（　　） A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣3 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分线，点D是AE上的一点，则下列结论错误的是（　　） A．AE⊥BC B．△BED≌△CED C．△BAD≌△CAD D．∠ABD＝∠DBE 9．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　） A．△ABC的三条中线的交点 B．△ABC三条角平分线的交点 C．△ABC三条高所在直线的交点 D．△ABC三边的中垂线的交点 10．已知a、b、c为一个三角形的三条边长，则代数式（a﹣b）2﹣c2的值（　　） A．一定为负数 B．一定是正数 C．可能是正数，可能为负数 D．可能为零 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．计算：（x2﹣2xy）÷x＝　 　． 12．已知：2y＝5，则4y＝　 　． 13．一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是　 　． 14．如图，已知∠ABC＝∠DCB，要证△ABC≌△DCB，还需添加的条件是　 　． 15．已知正方形A的面积是正方形B面积的3倍，正方形B的面积是3cm2，则正方形A的边长是　 　cm． 16．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC+BC＝6，△ABC的面积为cm2，则斜边AB的长是　 　cm． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17．（8分）计算 （1）+； （2）x?（xy2）3． 18．（8分）因式分解 （1）x3﹣x； （2）（x﹣1）（x﹣3）+1． 19．（8分）先化简再求值：（2a﹣b）2+4ab3÷b2，其中a＝2，b＝﹣1． 20．（8分）为配合我市“富美乡村建设”宣传活动，某社区对“推动富美乡村建设的政策与举措的了解情况”进行问卷调查，问卷中把了解情况分为“非常了解（A）”、“有些了解（B）”、“不了解（C）”三类，并将调查结果分析整理后，制成如图所示的两个统计图． 请根据以上两幅图的信息解答下列问题： （1）这次调查活动共调查了　 　人，其中“有些了解（B）”有　 　人； （2）在扇形统计图中，“B”所对应的扇形的圆心角度数是多少？ （3）如果该社区共有居民5000人，试估计“不了解（C）”的居民人数． 21．（8分）已知：如图，在△ABC中，AE⊥BC于点E，BD⊥AC于点D，且AE＝BD． 求证：AC＝BC． 22．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°． （1）尺规作图：作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）； （2）在（1）的条件下，连接BD，当BC＝5cm，AB＝13cm时，求△BCD的周长． 23．（10分）如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形，设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2． （1）请直接用含a，b的代数式表示S1＝　 　，S2＝　 　； （2）写出利用图形的 ... ...