2017-2018学年福建省泉州市高一（上）期末数学试卷（解析版）

2017-2018学年福建省泉州市高一（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 设合集M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x2=x}，则?MN=（　　） A. {0,1} B. {?2,?1,2}C. {?2,?1,0，2} D. {?2,0，2} 若A（1，2），B（3，5），C（5，m）三点共线，则m=（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 已知自然对数的底数e≈2.718，在下列区间中，函数f（x）=lnx+2x-6的零点所在区间为（　　） A. ( 1 ?? ,1) B. (1,2) C. (2,??) D. (??,3) 已知圆O1：x2+y2=1，圆O2：（x-3）2+（y-4）2=16，则两圆的位置关系为（　　） A. 外切 B. 内切 C. 相交 D. 外离 某正方体的平面展开图如图所示，则在这个正方体中（　　） A. NC与DE相交B. CM与ED平行C. AF与CN平行D. AF与CM异面 下列函数中，既是偶函数且在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（　　） A. ??=2 ?? 3 B. ??=? 2 ?? C. ??= ?? ?2 D. ??= ?? 2 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为线段A1C1的中点，则直线DC1与AP所成角的余弦值为（　　） A. 2 5 5 B. 3 3 C. 1 2 D. 3 2 如图的后母戊鼎（原称司母戊鼎）是迄今为止世界上出土最大、最重的青铜礼器，有“镇国之宝”的美誉．后母戊鼎双耳立，折沿宽缘，直壁，深腹，平底，下承中空柱足，造型厚重端庄，气势恢宏，是中国青铜时代辉煌文明的见证． 右图为鼎足近似模型的三视图（单位：cm）．经该鼎青铜密度为a（单位：kg/cm3），则根据三视图信息可得一个“柱足”的重量约为（重量=体积×密度，单位：kg）（　　） A. 1250???? B. 5000???? C. 3750???? D. 15000???? 若a=log53，b=log0.50.3，c=e-1（e≈2.718），则（　　） A. ??>??>?? B. ??>??>?? C. ??>??>?? D. ??>??>?? 设函数y=f（x）的图象与y=2x-a的图象关于直线y=x对称，且f（2）+f（4）=1，则a=（　　） A. ?2 B. ?1 C. 1 D. 2 已知直线l1：x-y-1=0，动直线l2：（k+1）x+ky+k=0（k∈R），则下列结论错误的是（　　） A. 存在k，使得 ?? 2 的倾斜角为 90 ° ? B. 对任意的k， ?? 1 与 ?? 2 都有公共点C. 对任意的k， ?? 1 与 ?? 2 都不重合 D. 对任意的k， ?? 1 与 ?? 2 都不垂直 在直角坐标系xOy中，动圆C经过点（0，2），且圆心C（x0，y0）在抛物线y= 1 4 x2上．记圆C被x轴所截得的弦长为|PQ|，则随着y0的增大，|PQ|的变化情况是（　　） A. 恒为定值 B. 一直减小C. 一直增大 D. 先减小，再增大 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 已知集合A={x|2x＞1}，B={x|x2＞4}，则A∩B=_____． 已知函数f（x）= 2 ???1 ,??≥1 1+???? ?? 2 (2???),??<1 ，则f（-2）+f（1）=_____． 两平行直线l1：ax+4y=0；l2：3x+4y+m=0，若两直线之间的距离为1，则m=_____． 在三棱锥S-ABC中，正三角形ABC中心为Q，边长为2 6 ，SH⊥面ABC，垂足H为AQ的中点，SA与平面ABC所成的角为45°．若三棱锥S-ABC的所有顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为_____． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 已知直线l1：2x-y+1=0，直线l2经过点P（1，0）且与l1垂直，圆C：x2+y2-4y+3=0．（I）求l2方程；（Ⅱ）请判断l2与C的位置关系，并说明理由． 已知函数f（x）=x2+ax-1（a∈R）的两零点为x1，x2．（Ⅰ）当a=1时，求|x1-x2|的值；（Ⅱ）x∈[0，2]，f（x）≤0恒成立，求a的取值范围． 如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，AC⊥BD．（Ⅰ）求证：AC⊥BD1；（Ⅱ）若BC=2AD，点P为线段BD1的中点．请在线段B1C1上找一点Q，使A1Q∥平面PCD，并说明理由． 某公司为了研究年宣传费x（单位：千元）对销售量y（单位：吨）和年利润z（单位：千元）的影响，搜集了近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，…，8）数据： i 1 2 3 4 5 6 7 8 x 38 40 44 46 48 50 52 56 y 45 55 61 63 65 66 67 68 （Ⅰ） ... ...