2017-2018学年福建省福州市八县一中高一（上）期末数学试卷（解析版）

2017-2018学年福建省福州市八县一中高一（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 设M={3，a}，N={1，2}，M∩N={2}，M∪N=（　　） A. {1,2} B. {1,3} C. {1,2，3} D. {1,2，3，??} 经过点P（-2，m）和Q（m，4）两点的直线与直线l：x-2y-1=0平行，则实数m的值是（　　） A. 2 B. 10 C. 0 D. ?8 同学们，当你任意摆放手中笔的时候，那么桌面所在的平面一定存在直线与笔所在的直线（　　） A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 垂直 直线l1与直线l2：x-2y+1=0的交点在x轴上，且l1⊥l2，则直线l1在y轴上的截距是（　　） A. 2 B. ?2 C. 1 D. ?1 设m，n为两条不同的直线，α为平面，则下列结论正确的是（　　） A. ??⊥??，??//?????⊥?? B. ??⊥??，??⊥?????//??C. ??//??，??//?????//?? D. ??//??，??⊥?????⊥?? 已知直线l：x+y-m=0与圆C：（x-1）2+（y+1）2=4交于A，B两点，若△ABC为直角三角形，则m=（　　） A. 2 B. ±2 C. 2 2 D. ±2 2 已知奇函数f（x）在R上是减函数，若??=???(???? ?? 2 1 5 )，b=f（log26），c=f（20.8），则a，b，c的大小关系为（　　） A. ??0 ，则f[f（ 1 ?? ）]的值是_____． 在如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知B1（1，0，3），D（0，2，0），则点C1的坐标为_____． 长度为4的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，则线段AB的中点的轨迹方程为_____． 一个半径为2的实心木球加工（进行切割）成一个圆柱，那么加工后的圆柱侧面积的最大值为_____． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知CC1⊥底面ABC，AC⊥BC，四边形BB1C1C为正方形．（1）求异面直线AA1与BC1所成角的大小；（2）求证：BC1⊥平面AB1C． 如图所示，已知△ABC是以AB为底边的等腰三角形，点A（1，4），B（3，2），点C在直线：x-2y+6=0上．（1）求AB边上的高CE所在直线的方程；（2）设直线与轴交于点D，求△ACD的面积． 如图所示，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱????=????= 2 ，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2BC=2．（1）在线段AD上是否存在点O使得CD∥平面POB？并说明理由．（2）求证：平面PAB⊥平面PCD． 已知定义在R上的偶函数f（x）满足：当x≥0时，??(??)= 2 ?? + ?? 2 ?? ，??(1)= 5 2 ．（1）求实数a的值；（2）用定义法证明f（x）在（0，+∞）上是增函数；（3）求函数f（x）在[-1，2]上的值域． 如图，在四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD为矩形，E为SA的中点，SA=SB=2，AB=2 3 ，BC=3．（Ⅰ）证明：SC∥平面BDE；（Ⅱ）若BC⊥SB，求三棱锥C-BDE的体积． 已知圆C：x2+y2-4y+1=0，点M（-1，- ... ...