2017-2018学年安徽省芜湖市高一(上)期末数学试卷(A卷) 一、选择题(本大题共12小题,共36.0分) 设全集U是实数集R,M={x|x2>4},N={x|1<x≤3},则图中阴影部分表示的集合是( ) A. {??|?2≤??<1} B. {??|?2≤??≤2} C. {??|1?≤2} D. {??|??<2} 已知??( 1 2 ???1)=2??+3,??(??)=6,则m等于( ) A. ? 1 4 B. 1 4 C. 3 2 D. ? 3 2 点P从(1,0)出发,沿单位圆逆时针方向运动 4?? 3 弧长到达Q点,则Q点的坐标为( ) A. (? 1 2 , 3 2 ) B. (? 3 2 ,? 1 2 ) C. (? 1 2 ,? 3 2 ) D. (? 3 2 , 1 2 ) 函数y=sin(2x+φ)的图象沿x轴向左平移 ?? 8 个单位后,得到一个偶函数的图象,则φ的一个可能的值为( ) A. 3?? 4 B. ?? 4 C. 0 D. ? ?? 4 某购物网站在2013年11月开展“全场6折”促销活动,在11日当天购物还可以再享受“每张订单金额(6折后)满300元时可减免100元”.某人在11日当天欲购入原价48元(单价)的商品共42件,为使花钱总数最少,他最少需要下的订单张数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 单位圆O中一条弦AB长为 2 ,则 ???? ? ???? =( ) A. 1 B. 2 C. 2 D. 无法确定 已知x=lnπ,y=log52,??= ?? ? 1 2 ,则( ) A. ???? B. ???? C. ???? D. ???? 如图所示,在正方形ABCD中,点E是DC的中点,点F是BC上靠近B的三等分点.若 ???? =?? ???? +?? ???? ,则2m-3n=( ) A. 1B. 2C. 3D. 4 已知??????(??? ?? 6 )+????????= 4 3 5 ,则??????(??+ 7?? 6 )的值为( ) A. 1 2 B. 3 2 C. ? 4 5 D. ? 1 2 已知不等式 2 sin ?? 4 cos ?? 4 + 6 cos2 ?? 4 - 6 2 -m≥0对于x∈[- ?? 3 , ?? 3 ]恒成立,则实数m的取值范围是( ) A. (?∞,? 2 ] B. (?∞, 2 2 ] C. [ 2 2 , 2 ] D. [ 2 ,+∞) 下列4个函数中:①y=2017x-1;②??=???? ?? ?? 2017??? 2017+?? (a>0且a≠1);③??= ?? 2018 + ?? 2017 ??+1 ;④??=??( 1 ?? ??? ?1 + 1 2 )(a>0且a≠1)其中既不是奇函数,又不是偶函数的是( ) A. ① B. ②③ C. ①③ D. ①④ 定义在R上的函数??(??)= 1 |?????| ,??≠?? 1,??=?? 若关于x的方程[f(x)]2-mf(x)+m-1=0(其中m>2)有n个不同的实根x1,x2,…,xn,则f(x1+x2+…xn)=( ) A. 5e B. 4e C. 1 4?? D. 1 3?? 二、填空题(本大题共5小题,共20.0分) 集合M={x∈N|-2≤x≤0}的子集个数为_____. 函数??= 2 1??? 1+?? 的值域是_____. 当0<x< ?? 4 时,函数f(x)= ???? ?? 2 ?? ????????????????????? ?? 2 ?? 的最小值是_____. 电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数I=Asin(ωt+φ)(A>0,ω>0,0<φ< ?? 2 )的图象如图所示,则t= 1 100 秒时,电流强度I=_____安. 已知向量 ?? =(1,2), ?? =(x,-1),若向量 ?? 与向量 ?? 夹角为钝角,则x的取值范围为_____. 三、解答题(本大题共6小题,共44.0分) 求值:2???? ?? 3 2????? ?? 3 32 9 +???? ?? 3 8? 5 2???? ?? 5 3 . 已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0,a∈R}.(1)若A是空集,求a的取值范围;(2)若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来. 已知α,β为锐角,tan(α-β)=sin2β,求证:tanα+tanβ=2tan2β 已知0<α< ?? 2 <β<π,tan ?? 2 = 1 2 ,cos(β-α)= 2 10 .(1)求sinα的值;(2)求β的值. 在已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<??< ?? 2 )的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为 ?? 2 ,且图象上一个最低点为??( 2?? 3 ,?2)(1)求f(x)的解析式;(2)当??∈[ ?? 12 , ?? 2 ]时,求f(x)的值域;(3)求f(x)在[0, ?? 2 ]上的单调区间. 若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)?f(b) ... ...
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