2017-2018学年安徽省六安市舒城县高一（上）期末数学试卷（解析版）

2017-2018学年安徽省六安市舒城县高一（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共14小题，共56.0分） 下列关系式中，正确的是（　　） A. 2∈Q B. {(a,b)}={(b,a)}C. 2∈{1,2} D. ?={0} 由下表给出函数y=f（x），则f（f（1））等于（　　） x 1 2 3 4 5 y 4 5 3 2 1 A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 已知角α的终边经过点P（4，-3），则2sinα+cosα的值等于（　　） A. ?35 B. 45 C. 25 D. ?25 已知a=log0.60.5，b=ln0.5，c=0.60.5．则（　　） A. a>b>c B. a>c>b C. c>a>b D. c>b>a 设x0是方程lnx+x=4的解，则x0属于区间（　　） A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 已知平面向量a与b的夹角等于π3，若|a|=2，|b|=3，则|2a-3b|=（　　） A. 57 B. 61 C. 57 D. 61 二次函数y=ax2+bx与指数函数y=（ba）x的图象只可能是（　　） A. B. C. D. 已知f（x）=log12（x2-2x）的单调递增区间是（　　） A. (1,+∞) B. (2,+∞) C. (?∞,0) D. (?∞,1) 设△ABC的三个内角A，B，C，向量m=(3sinA，sinB)，n=(cosB，3cosA)，若m?n=1+cos（A+B），则C=（　　） A. π6 B. π3 C. 2π3 D. 5π6 已知向量a=（2cosφ，2sinφ），φ∈（π2，π），b=（0，-1），则向量a与b的夹角为（　　） A. 3π2?φ B. π2+φ C. φ?π2 D. φ 化简cos2（x2-7π8）-cos2（x2+7π8）=（　　） A. ?22sinx B. 22sinx C. ?22cosx D. 22cosx 已知函数f（x）=|log2x|，0＜x＜2sin(π4x)，2≤x≤10，若存在实数x1，x2，x3，x4满足f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），且x1＜x2＜x3＜x4，则(x3?1)?(x4?1)x1?x2的取值范围是（　　） A. (20,32) B. (9,21) C. (8,24) D. (15,25) 已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），如果存在实数x1，使得对任意的实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x1+2015）成立，则ω的最小值为（　　） A. 2π2015 B. π2015 C. 12015 D. π4030 已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），且满足f（xy）=f（x）+f（y），f(12)=1，如果对于0＜x＜y，都有f（x）＞f（y），不等式f（-x）+f（3-x）≥-2的解集为（　　） A. [?1,0)∪(3,4] B. [?1,4] C. (3,4] D. [?1,0) 二、填空题（本大题共5小题，共25.0分） 已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为_____cm2． a=（2，3），b=（-3，5），则a在b方向上的投影为_____． 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）在一个周期内的图象如图，则此函数的解析式f（x）=_____ 已知函数f(x)=(2a+3)x?4a+3(x≥1)ax(x＜1)在（-∞，+∞）上是增函数，则a的限值范围是_____． 对实数a、b定义一个运算：a⊕b=b,a?b>1a,a?b≤1，设函数f（x）=（x2-2）⊕（x-x2）（x∈R），若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是_____． 三、解答题（本大题共8小题，共69.0分） （1）解方程：log3（6x-9）=3．（2）计算：cos36°?1?cos236°1?2sin36°cos36°． 已知向量a，b不共线，c=ka+b，d=a-b．（1）若c∥d，求k的值，并判断c，d是否同向；（2）若|a|=|b|，a与b夹角为60°，当k为何值时，c⊥d． 已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1．（1）求f（9），f（27）的值；（2）若f（3）+f（a-8）＜2，求实数a的取值范围． 已知α，β∈（0，π），且tanα，tanβ是方程x2+53x+6=0的两根，（1）求α+β的值；（2）求cos（α-β）的值． A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全．核电站距市距离不得少于10km．已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数λ=0.25．若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月．（Ⅰ）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；（Ⅱ）核电站建在距A ... ...