2017-2018学年山东省泰安市高一（上）期末数学试卷（解析版）

2017-2018学年山东省泰安市高一（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 设全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则A∩（?UB）=（　　） A. {0,1，3} B. {1,3} C. {1,2，3} D. {0,1，2，3} 若直线l与直线3x+y+1=0垂直，则l的倾斜角为（　　） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 圆O1：（x-2）2+（y+3）2=4与圆O2：（x+1）2+（y-1）2=9的公切线有（　　） A. 4条 B. 3条 C. 2条 D. 1条 在x轴、y轴上的截距分别是2，-3的直线方程为（　　） A. x2+y3=1 B. x2?y3=1 C. y3?x2=1 D. x2+y3=?1 下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）上单调递增的是（　　） A. y=x B. y=x3 C. y=1?x2 D. y=ln|x| 函数f（x）=（12）x-x+2的零点所在的一个区间是（　　） A. (?1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3) 若两平行直线l1：x-2y+m＝0(m＞0)与l2：2x+ny-6＝0之间的距离是5，则m+n＝? （??? ） A. 0 B. 1 C. ?2 D. ?1 若a=（12）0.3，b=2-0.2，c=log122，则a，b，c大小关系为（　　） A. a>b>c B. a>c>b C. c>b>a D. b>a>c [文]已知f（x）=ax，g（x）=logax（a＞0，且a≠1），若f（3）?g（3）＜0，那么f（x）与g（x）在同一坐标系内的图象可能是（　　） A. B. C. D. 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面（　　） A. 若m//n，m⊥α，则n⊥α B. 若m//α，m//β，则α//βC. 若m//α，n//α，则m//n D. 若m//α，α⊥β，则m⊥β 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（　　） A. CC1与B1E是异面直线B. AC⊥平面ABB1A1C. AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1D. A1C1//平面AB1E 已知函数f（x）=?x2+4x?3,x>2|log2x|,02a?2x,x≤2，（a∈R），若f（f（4））=1，则a=_____． 若圆锥的侧面展开图是半径为5、圆心角为6π5的扇形，则该圆锥的体积为_____． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 已知全集U=R，集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2＜x＜4}．（1）求图中阴影部分表示的集合C；（2）若非空集合D={x|4-a＜x＜a}，且D?（A∪B），求实数a的取值范围． 已知直线l经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P．（Ⅰ）求过点O、P的直线的倾斜角；（Ⅱ）若直线l与经过点A（8，-6），B（2，2）的直线平行，求直线l的方程． 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，M，N分别为CC1，A1B1的中点，CA=CB1，BA=BB1．（Ⅰ）求证：直线MN∥平面CAB1；（Ⅱ）求证：平面A1BC⊥平面CAB1． 已知圆M过两点A（1，-1），B（-1，1），且圆心M在直线x+y-2=0上．（1）求圆M的方程．（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PC、PD是圆M的两条切线，C、D为切点，求四边形PCMD面积的最小值． 已知函数f(x)=|x|+mx?2（x≠0）．（1）当m=2时，判断f（x）在（-∞，0）的单调性，并用定义证明；（2）讨论f（x）零点的个数． 某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，而后60天其价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表： 时间 第4天 第32天 第60天 第90天 价格（千元） 23 30 22 7 （Ⅰ）写出价格f（x）关于时间x的函数关系式（x表示投放市场的第x天，x∈N*）；（Ⅱ）销售量g（x）与时间x的函数关系式为g(x)=?13x+1093(1≤x≤100，x∈N?)，则该产品投放市场第几天的销售额最高？最高为多少千元？ 答案和解析 1.【答案】B【解析】 解：全集U={0，1，2，3，4}， 集合A={1，2，3}， ... ...