2017-2018学年山东省济南市历城区高一（上）期末数学试卷（解析版）

2017-2018学年山东省济南市历城区高一（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，6}，B={1，2，4}，则（?UA）∪B为（　　） A. {1,2，3，4} B. {2,3，4，6}C. {1,2，4，5} D. {1,2，3，4，5} 经过点A（1，0），B（3，4）的直线斜率为（　　） A. 2 B. ?2 C. 1 2 D. ? 1 2 已知a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法中正确的是（） A. 若?????，?????，则??//?? B. 若?????，?????，则??⊥??C. 若??⊥??，??⊥??，??⊥??，则??⊥?? D. 若??⊥??，??⊥??，??//??，则??⊥?? 下列区间中，函数f（x）=lnx+2x-3的零点所在的区间为（　　） A. (0, 1 2 ) B. ( 1 2 ,1) C. (0, 3 2 ) D. ( 3 2 ,2) 已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，2 2 ），则log2f（4）的值为（　　） A. 2 B. ?3 C. ?2 D. 3 设函数??(??)= ?10??,??<0 ??????,??>0 ，则f（f（-10））等于（　　） A. 1 B. 2 C. ? 1 2 D. 1 2 直线l1：mx+4y+3=0，l2：2x+（m+2）y+3=0，若l1∥l2，则m的值为（　　） A. ?4 B. 2 C. ?4或2 D. 4或?2 若函数y=ax+b-2（a＞0且a≠1）的图象经过第一、三、四象限，则（　　） A. ??1 B. ??>1，且???>1C. 01，且??<1 已知a= 3 ? 1 2 ，b=???? ?? 3 1 4 ，c=???? ?? 1 3 1 4 ，则（　　） A. ??>??>?? B. ??>??>?? C. ??>??>?? D. ??>??>?? 圆锥的母线长为4，侧面展开图为一个半圆，则该圆锥表面积为（　　） A. 10?? B. 12?? C. 16?? D. 18?? 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x-3，则x＜0时，f（x）的表达式为（　　） A. ? ?? 2 +2???3 B. ?? 2 +2??+3 C. ? ?? 2 ?2???3 D. ?? 2 +2???3 正四面体的表面积为16 3 cm2，则其体积为（　　） A. 16 3 3 ?? ?? 3 B. 16 2 3 ?? ?? 3 C. 8 3 3 ?? ?? 3 D. 8 2 3 ?? ?? 3 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 圆C1：x2+y2-2x-4y-59=0与圆C2：x2+y2-8x-12y+36=0的位置关系是_____． 如图，设A、B、C、D为球O上四点，若Ab、AC、AD两两互相垂直，且AB=3，AC=4，AD=5，则球O的表面积是_____． 已知偶函数f（x）满足f（-3）=0，且在区间[0，+∞）上单调递增，则不等式f（3x-9）＜0的解集是_____． 已知函数??(??)= | 3 ?? ?11|，??＜2 8 ???1 ，??≥2 ，若方程f（x）-a=0有两个不同的实数根，则实数a的取值范围为_____． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 根据下列条件，求直线方程：（I）过点（-1，2）且与直线y=2x平行；（II）过点（1，2），且与直线y=-2x垂直． 设函数??(??)= ???2 + 1 5??? 的定义域为集合A，函数g（x）=x2-2x+m的值域为集合B．（I）当m=4时，求A∩B；（II）若A∪B=B，求实数m的取值范围． 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，中，点M是棱BC的中点．（I）求证：A1C∥平面AB1M；（II）如果AB=AC，求证AM⊥平面BCC1B1． 二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x-3，且f（0）=-4．（I）求函数f（x）的解析式；（II）设函数f（x）在区间[t，t+1]，（t∈R）上的最小值为g（t），求g（t）的解析式． 已知圆C经过O（0，0），A（6，0），B（3，3）三点．（I）求圆C的方程；（II）若直线l1的方程为y= 1 2 x+3，直线l2∥l1，且直线l2被圆截得的弦MN的长是4，求直线l2的方程． 已知函数??(??)= 9 ?? ??? 3 ?? 是奇函数，f（x）=ln（ex+1）+（n-1）x是偶函数．（I）求m+n的值；（II）若对任意的t∈[0，+∞），不等式g（-t2-2t+2）+g（2t2-k）＞0恒成立，求实数k的取值范围；（III）设h（x）=f（x）+ 1 2 x，若存在x∈（-∞，0]，使g（x）+ln20＞h[ln（20a+9）]成立，求实数a的取值范围． 答案和解析 1.【答案】C【解析】 解：∵全集U={1，2，3，4 ... ...