2017-2018学年湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体高一(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,共60.0分) 已知A={x|-2<x<1},B={x|2x>1},则A∩(?RB)为( ) A. (?2,1) B. (?∞,1) C. (0,1) D. (?2,0] sin20°sin80°-cos160°sin10°=( ) A. ? 3 2 B. 3 2 C. ? 1 2 D. 1 2 下列命题正确个数为的是( )①对于任意向量 ?? 、 ?? 、 ?? ,若 ?? ∥ ?? , ?? ∥ ?? ,则 ?? ∥ ?? ;②若向量 ?? 与 ?? 同向,且| ?? |>| ?? |,则 ?? > ?? ;③( ?? ? ?? )? ?? = ?? ?( ?? ? ?? );④向量 ???? 与 ???? 是共线向量,则A、B、C、D四点一定共线. A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 0个 下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的是( ) A. ??=lg?? B. ??=cos?? C. ??=|??| D. ??=sin?? 已知| ?? |=3,| ?? |=5, ?? ? ?? =12,则向量 ?? 在向量 ?? 上的投影为( ) A. 12 5 B. 3 C. 4 D. 5 要得到函数y=cos(2x+3)的图象,只要将函数y=cos2x的图象( ) A. 向左平移3个单位 B. 向左平移 3 2 个单位C. 向右平移3个单位 D. 向右平移 3 2 个单位 已知a=21.3,b=40.7,c=log38,则a,b,c的大小关系为( ) A. ???? B. ???? C. ???? D. ???? 函数f(x)=ex+x-2的零点所在的区间是( ) A. (?2,?1) B. (?1,0) C. (0,1) D. (1,2) 已知向量 ?? =( 3 2 , 1 2 ), ?? =( 3 ,-1),则 ?? , ?? 的夹角为( ) A. ?? 4 B. ?? 3 C. ?? 2 D. 2?? 3 若??????(??+ ?? 4 )=2,则 ????????????????? ????????+???????? =( ) A. 1 2 B. 2 C. ?2 D. ? 1 2 已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x2,则f(7)=( ) A. 2 B. ?2 C. ?98 D. 98 定义新运算⊕:当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b2,则函数f(x)=(1⊕x)x-(2⊕x),x∈[-2,2]的最大值等于( ) A. ?1 B. 1 C. 6 D. 12 二、填空题(本大题共4小题,共20.0分) 函数f(x)=ax-1+4的图象恒过定点P,则P点坐标是_____. 已知扇形弧长为πcm的弧所对的圆心角为 ?? 4 ,则这扇形的面积为_____cm2. 已知cos( ?? 3 +??)= 1 3 ,则sin( 5?? 6 +??)=_____. 如图,在平行四边形ABCD中,AP⊥BD,垂足为P,且AP=3,则 ???? ? ???? =_____. 三、解答题(本大题共6小题,共70.0分) 求值:?(1)lg8+lg125-( 1 7 )-2+16 3 4 +( 3 ?1)0(2)sin 25?? 6 +cos 25?? 3 +tan(? 25?? 4 ) 已知集合A={x|a-1<x<a+1},B={x|0<x<1},(1)若a= 1 2 ,求A∩B;(2)若A∩B=?,求实数a的取值范围. 已知平面上三点A,B,C满足 ???? =(2-k,3), ???? =(2,4).(1)若三点A,B,C不能构成三角形,求实数k满足的条件;(2)若△ABC是不以∠C为直角的Rt△,求实数k的值. 已知函数f(x)=a- 2 2 ?? +1 是奇函数(a∈R).(1)求实数a的值;(2)判断函数f(x)在(-∞,+∞)上的单调性(不需证明);(3)若对任意的t∈R,不等式f[t2+2]+f(t2-tk)>0恒成立,求实数k的取值范围. 已知向量 ?? =(cosα,sinα), ?? =(cosβ,sinβ),| ?? - ?? |= 2 5 5 .(1)求cos(α-β)的值;(2)若0<α< ?? 2 ,- ?? 2 <β<0,且sinβ=- 5 13 ,求sinα. 如图为函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|< ?? 2 ,x∈R)的部分图象. (1)求函数解析式;(2)求函数f(x)的单调递增区间;(3)若方程f(x)=m在[? ?? 2 ,0]上有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围. 答案和解析 1.【答案】D【解析】 解:A={x|-2<x<1},B={x|2x>1}={x|x>0},∴?RB={x|x≤0},∴A∩(?RB)={x|-2<x≤0}=(-2,0].故选:D.解不等式得集合B,根据交集与补集的 ... ...
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