5.4.1 分式方程（一）课件+教案

5.4.1 分式方程（一） 北师大版 八年级下 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知导入 问题：下列子中哪些是分式？ a， -3x2y3， 5x-1， x2+xy+y2， √ √ √ 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知讲解 甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍． （1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？ （2）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么 x 满足怎样的方程？ （3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足怎样的方程？ 解：（1）等量关系： 列车的速度×行驶时间=1400 乘高铁列车行驶时间=乘特快列车的行驶时间﹣9 高铁列车的平均速度=特快列车平均速度× 2.8 活动探究一：观察与思考下面三个问题。（小组讨论，3min） 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知讲解 （2）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么 x 满足怎样的方程？ （3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足怎样的方程？ 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知讲解 为了帮助遭受自然灾害地区重建家园，某学校号召同学自愿捐款．已知七年级同学捐款总额为4800 元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多 20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等．如果设七年级捐款人数为 x 人，那么 x 满足怎样的方程？ 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知讲解 活动探究二：上面所得到的方程有什么共同特点？这样的方程怎么称呼? 分母中都含有未知数. 分母中含有未知数的方程叫做分式方程。(fractional equation) 新知讲解 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知讲解 变式1：找找看，下列方程哪些是分式方程? 否 是 是 否 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知讲解 变式2：某商场有管理人员50人，销售人员100人，商场决定从管理人员中抽调一部分人销售部分，使管理人员与销售人员的人数比为1：8，那么应充实抽调的管理人员数x,满足怎样的方程？ 方程为: 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知讲解 变式3：某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每吨水费上涨1/4,小丽家去年12月的水费是18元,今年7月的水费是40元.已知今年7月的用水量比去年12月的用水量多7m3,求该市今年居民用水的价格? 主要等量关系：①今年7月份用水量-去年12月份用水量=7m3 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知讲解 解:设该市去年用水的价格为x元/m3. 则今年水的价格为 ( ) x元/m3. 根据题意,得 上21世纪教育网 下精品教学资源 课堂练习 变式4.王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用400元。后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要580元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少6元，原定的人数是多少？如果设原定是x人，那么 x 满足怎样的分式方程? 上21世纪教育网 下精品教学资源 课堂练习 主要的等量关系： 实际参加活动的人数=原定人数×2 原计划平均分摊的费用=实际平均分摊的费用+6元。 方程为: 上21世纪教育网 下精品教学资源 拓展提高 甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走8千米，甲骑100千米所用的时间和乙骑70千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？ 解：设甲每小时骑x千米，则乙每小时骑（x－8）千米。依题意得： 一慢车和一快车同时从A地到B地，A，B两地相距276公里，慢车的速度是快车速度的三分之二，结果快车比慢车早到达2小时，求快车，慢车的速度. 拓展提高 解：设快车速度为xkm/h，则慢车速度为2/3 km/h 　　　　 　　　　 依题意，得 上21世纪教育网 下精品教学资源 课堂总结 1.利用分式方程模型解决实际问题: 问题情境--提出问题--建立分式方程模型--解决问题 2. 列分式方 ... ...