6.1.2 平行四边形的性质（二）课件+教案

中小学教育资源及组卷应用平台 6.1.2 平行四边形（二）教学设计 课题 6.1.2平行四边形（二） 单元 第六章第一节第2课时 学科 数学 年级 八年级下 教材分析 《平行四边形的性质》是义务教育教科书北师大版八年级下册第六章《平行四边形》的第一节第2课时的内容。本节将用多种手段（直观操作、度量、图形的折叠、平移、旋转、说理及简单推理等）探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识。 学情分析 在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验； 对于八年级的学生而言，在相关知识的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和数学思考，具备了一定的合作与交流的能力。 学习 目标 1.探究平行四边形的对角线的性质； 2.应用对角线的性质证明； 3.提高学生分析问题的综合能力. 重点 探究平行四边形的对角线的性质 难点 应用对角线的性质证明 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 1、什么是平行四边形？ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。2、平行四边形怎样表示？ 平行四边形ABCD, 记为“□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD称为对角线。3、平行四边形的性质是什么？ 提问学生回答 复习上节课内容，激发学生的兴趣，引入本节课所学内容。 讲授新课 活动探究：做一做 :小组活动，讨论下面问题。（小组讨论，4min） 平行四边形是中心对称图形，再转动的过程中，我们会发现OA和OC线段 、OB与OD长度有何关系？ 已知： ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O 求证：OA=OC,OB=OD. A B O C D 证明线段相等通常可以证三角形全等得到. 本题可以证明哪些三角形全等呢？ 证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AB=CD,AB∥CD， ∴ ∠BAO=∠DCO, ∠ABO=∠CDO, ∴ △AOB≌△DOC， ∴ OA=OC,OB=OD. 总结：平行四边形的对角线互相平分例2： ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线与AD,BC分别相交于点E,F. 求证：OE=OF. A E D O B F C 思考： 1、用到了平行四边形的哪些性质？2、直线EF把 ABCD的面积分成了几部分？这些面积之间有什么关系？这样的直线还有吗？位置上它们有什么共同的特征？做一做：如图6-6, 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ∠ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度. 变式1：如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（　　）. A．7　　　　 B．9　　　 C．10　　　　　 D．11 变式2：如图，在平行四边形ABCD中， BC=9cm, AC=10cm,BD=18cm, （1）△ BOC的周长是多少？说明理由？（ 2） △ ABC与△ DBC的周长哪个长，长多少？变式3：如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC、BD 相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为___.　　　　　　　　 拓展提高：如图：平行四边形ABCD的周长为60cm，对角线AC，BD相交于点O，△?AOB的周长比△BOC的周长少8cm,求AB，BC的长． 2. 如图所示，已知△ABC是等边三角形，D、F两点分别在线段BC、AB上，∠EFB＝60°，DC＝EF． （1）求证：四边形EFCD是平行四边形； （2）若BF＝EF，求证：AE＝AD．　　　　　　　　　　　　　　　　　作业布置：如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，若AF、BE分别为∠DAB、∠CBA的平分线．求证：DF＝EC． 小组讨论，3min。学生经历动手操作，小组交流，探索发现了平行线的性质。 一同学说出自己的想法，大家书写过程，并体会一题多解. 让学生以小组单位进行交流探讨，动手操作，提高学生的动手、动脑、独立思考、合作交流的能力。 培养了学生的动手能力和合作交流 ... ...