2018-2019学年安徽省七年级（上）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年安徽省七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分每小题都给出代号为AB、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内每选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分） 1．有理数﹣的倒数是（　　） A． B．﹣2 C．2 D．1 2．下列各数中：，﹣|﹣2|，0，π，﹣（﹣），0. ，正有理数的个数有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 3．统计数据显示，2018年6月中国出口钢材694.4万吨，同比增长2%，1﹣6月中国出口钢材3542.6万吨，同比减少13.2%，其中数据“694.4万”用科学记数法表示为（　　） A．694.4×104 B．6.944×105 C．69.44×105 D．6.944×106 4．单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（　　） A．3，1 B．﹣3，1 C．3，3 D．﹣3，3 5．下列计算正确的是（　　） A．2a+3b＝5ab B．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b C．﹣3a+2a＝﹣a D．a3﹣a2＝a 6．若a，b互为相反数，则在①a+b＝0，②a＝﹣b，③|a|＝|b|，④ab＝﹣b2，⑤a2＝b2中，一定成立的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．如图，阴影部分的面积是（　　） A． B． C．6xy D．3xy 8．观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（　　） A．﹣29x10 B．29x10 C．﹣29x9 D．29x9 9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+|b﹣a|所得的结果是（　　） A．0 B．﹣2a C．2b D．2b﹣2a 10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（　　） A．13＝3+10 B．25＝9+16 C．36＝15+21 D．49＝18+31 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．从1、6、﹣5、﹣2这四个数中任意选择两个数进行加、减、乘、除中的某一种运算，结果最大的是　 　（写出算式和结果）； 12．已知多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，m为常数，则m的值为　 　． 13．（3a+2b）﹣2（a﹣ ）＝a+4b，则横线上应填的整式是　 　． 14．观察下列各式：13+23＝1+8＝9，（1+2）2＝9； 13+23+33＝1+8+27＝36，（1+2+3）2＝36… 运用所发现的规律计算13+23+33+43+53＝　 　． 三、（第15题每小题8分，第16题每小题8分，计16分） 15．计算： （1）3﹣5+12+（﹣6） （2）（﹣5）2×（﹣）+32÷（﹣22）× 16．化简： （1）（2a﹣b）﹣（a+b）﹣2（a﹣2b） （2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2] 四、（每小题8分，本题满分16分） 17．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a＝﹣，b＝． 18．若|a|＝3，|b|＝5，且a＜b，求2a﹣b的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．定义一种新运算“?”，即m?n＝（m+2）×3﹣n，例如2?3＝（2+2）×3﹣3＝9．根据规定解答下列问题： （1）求6?（﹣3）的值； （2）通过计算说明6?（﹣3）与（﹣3）?6的值相等吗？ 20．小明在一次作业中计算一个多项式M减去多项式5ab﹣3bc+2ac时，忘了将式子5ab﹣3bc+2ac用括号括起来，计算出结果为2ab﹣5bc+6ac，试求出原题目的正确答案． 六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分 21．同学们在进行一个计算游戏任意写一个三位数（a、b、c分别为百位、十位、个位上的数字，且百位上的数字a比个位上的数字c大），再将a与c调换位置得到一个新的三位数，然后求出﹣的值，如523﹣325＝99．小明猜想：与（a＞c）的差一定是9的倍数”．请你运用所学的整式的知识帮助小明说明理由． 22．如今，网上购物已成为一种新的消费时尚，精品书店想购 ... ...