2018-2019学年云南省玉溪市易门县九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年云南省玉溪市易门县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题有8小题，每小题4分，共32分） 1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A．ax2+bx+c＝0 B． C．（x+3）2＝2（x﹣3） D．（x+4）（x﹣2）＝x2 3．已知函数 y＝（m+2）是二次函数，则m等于（　　） A．±2 B．2 C．﹣2 D．±1 4．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1＝25°，则∠BAA′的度数是（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 5．已知3是关于x的方程x2﹣（m+1）x+2m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（　　） A．7 B．10 C．11 D．10或11 6．一元二次方程x2﹣6x﹣5＝0配方后可变形为（　　） A．（x﹣3）2＝14 B．（x﹣3）2＝4 C．（x+3）2＝14 D．（x+3）2＝4 7．当ab＞0时，y＝ax2与y＝ax+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①abc＜0，②b＜a+c，③4a+2b+c＞0，④2c＜3b，⑤a+b＜m（am+b）（m≠1）中正确的是（　　） A．②④⑤ B．①②④ C．①③④ D．①③④⑤ 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 9．已知点M的坐标为（﹣2，﹣3），则点M关于原点对称的坐标为　 　． 10．一元二次方程（x+1）（3x﹣2）＝8的一般形式是　 　． 11．已知抛物线的顶点为（1，﹣3），且过点（2，1），求这个函数的表达式为　 　． 12．关于x的一元二次方程x2+2x﹣2m+1＝0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是　 　． 13．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝（x﹣1）2﹣3上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为　 　． 14．如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A＝30°，AC＝10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则C′D＝　 　． 三、解答题（共9题，70分） 15．（10分）解方程： ①2x2﹣5x﹣3＝0 ②（x﹣3）2+2x（x﹣3）＝0． 16．（6分）某市要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？ 17．（6分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2cm，AB＝3cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，求点E与点C之间的距离． 18．（7分）把二次函数y＝a（x﹣h）2+k的图象先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到二次函数y＝﹣﹣1的图象． （1）试确定a，h，k的值； （2）指出二次函数y＝a（x﹣h）2+k图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． 19．（8分）已知关于x的方程x2﹣（k+2）x+2k＝0． （1）求证：k取任何实数值，方程总有实数根； （2）若Rt△ABC斜边长a＝3，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长． 20．（8分）在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元． （1）求每张门票的原定票价； （2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率． 21．（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元．商场平均每天可多售出4件， （1）若商场平均每天盈利最大，每件衬衫应降价多少元？ （2）每天可售出多少件？ 22．（8分）如图，在边长为1的小正 ... ...